等腰三角形两腰相等；等腰三角形两底角相等；等腰三角形“三线合一”；……问题1：小区内有一个三角形小花坛，现在想把它分割成两个三角形，使之可以种上不同的花。你会怎么分？ABCP问题2：如果要分割成两个等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。无法分！从顶点引一条线段问题3：如果花坛的三个角分别为36°、72°、72°，你可以帮忙办到吗？ABC36°72°72°P36°问题4：如果把三角形的三个内角改成20°、60°、100°，你还能分吗？P20°•请设计个三角形，使这两个三角形都可以被分割成两个等腰三角形。•问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？课题：探索三角形可以被课题：探索三角形可以被分割成两个分割成两个等腰三角形的条件等腰三角形的条件ABCPABCβγ图1如图1,AB△C中,设∠A=α,B=β,∠∠C=γ.α(2)原三角形有一个角是另一个角的3倍；(1)原三角形有一个角是另一个角的2倍；(3)原三角形是一个直角三角形。ABCPββ2β2β图2已知：△ABC中,B=β,C=∠∠2β问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分第三个角）ABC48˚图396˚36˚如图3，△ABC中，设∠A=36˚,∠B=96˚,∠C=48˚.怎么画呢?问题在哪里呢?条件1还缺点什么呢?ABCPββ2β2β图2P图4ABCβ3ββ2β2β已知：△ABC中,B=β,C=∠∠2β问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?3（分3倍角）ABCPβ12ββ图52已知：在直角三角形ABC中,C=90∠̊，问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想——验证、分类讨论、反例说明等将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?•21．(2008年宁波市中考题)（1）如图1中，∠C=90°.请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．（第21题）ABC图1ABC图224°24°84°ABC图3104°52°如图6,P为△ABC中BC边上一点.ABCP图6问题2：“当一个角为另一个角3倍时,分割两个等腰三角形”,第三角的取值有没有什么限制呢?问题1：你会计算“当原三角形一个角为另一个角2倍时,若分割成两个等腰三角形”,第三角的取值范围吗?已知：等腰△ABC的顶角∠A=72°，你会将等腰△ABC分割成三个小等腰三角形吗？会用几种方法？
