…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2016-2017学年度肥西实验高级中学第二次月考数学（理）试题考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：陈永鹏；审题人：刘巧运注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},则（）A．B．[1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]2．下面的函数中，周期为π的偶函数是（）A．y=sin2xB．y=cosC．y=cos2xD．y=sin3．函数是指数函数，则的值是（）A．4B．1或3C．3D．14．函数的定义域是（）A．（－2，－1）B．（－1，+∞）C．（－1，2）D．（－∞，＋∞）5．若tanα＜0，则（）A．sinα＜0B．cosα＜0C．sinαcosα＜0D．sinα－cosα＜06．设，则的值为（）A．0B．2C．1D．37．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4，b=4，A=30°，则角B的大小为（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°8．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9．函数sin(3)4yx的图象可由函数sin3yx的图象（）而得到。试卷第3页，总4页A．向左平移12个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度10．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数()2sinfxxx，则函数()fx在区间2,2上的零点个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．设函数,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．______________．14．________________．15．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是．16．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是.试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………三、解答题17．（10分）已知02,25sin5.（1）求tan的值；（2）求4sin()2cos(2)sin()sin2的值.18．（12分）在中，内角，，所对的边分别是，，.已知.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.19．函数的部分图象如图所示．（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．试卷第3页，总4页20．（12分）如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长污水净化效果越好，设计要求管道的的接口是的中点，分别落在线段上。已知米，米，记.HFEDCBA（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。21．（12分）已知函数g(x)=alnx，f(x)=x3+x2+bx．（1）若f(x)在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；22．（12分）设函数，，且存在两个极值点、，其中.（1）求实数的取值范围；（2）求在区间上的最小值；（3）证明不等式：.试卷第4页，总4页
