正弦三角函数VIP免费

新建中学何晓华复习探究1、在纸上画有一个角为30º的直角三角形,思考30º角的对边与斜边的比值有什么规律？结论：30º角的对边斜边的比值是____0.5ABC在直角三角形△ABC中，∠C=90º如果∠A=30ºBC=3那么AB=，6斜边AB=10那么BC=5每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65º，量出65º角的对边长度和斜边长度，计算：的值，结论：在有一个锐角为65º的所有直角三角形中，65º角的对边与斜边的比值是一个常数，它约等于0.91．65角的对边斜边做一做与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等（精确到0.01）？猜想:若把65º角换成任意的一个锐角α,那这个角的对边与斜边的比值也是一个常数吗?结论证明已知：任意两个直角三角形△ABC和△DEF，∠A=∠D=α，∠C=∠F=90º求证：ACBFE∵∠C=∠F=90º，∠A=∠D=α，∴△ABC∽△DEF．∴证：）于是AB·EF＝BC·DE．∴DEEFABBCEFBCDEABDEEFABBCD)猜想得到了证实：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个．常数CAB预备知识斜边c)∠A的对边BC(a)∠A的邻边AC(b)∠A的对边a∠A的邻边bCAB斜边c(∠B的对边AC(b)∠B的对边b∠B的邻边BC(a)∠B的邻边a∠C（直角）的对边AB(c)在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作:sin即:定义BCABABC）cacasin角的对边斜边sinA＝BCABcasinB＝ACABcb如图：在RtABC△中，∠C＝90°,AB＝c,AC＝b,BC＝a.则理解概念注意:(1).“”是一个完整的符号，不要误解为sin×,今后所学的其他的三角函数符号也是这样。sin(2).“”的值与RtABC△的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。sin正弦符号表示法：sinAsin1sinABCsin0sin301．在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5．（１）求∠A的正弦；（２）求∠B的正弦．sinAsinB例题(2)∠B的对边是AC,由勾股定理，得=16AC=4CAB35解(1)A∠的对边BC=3,斜边斜边=5=5sinA=53ABBCsinB=54ABAC3522222BCABAC∴∴例2、在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=5，AC=12。(1)求∠A的正弦；（２）求∠B的正弦．sinAsinBCAB512解(1)A∠的对边BC=5,AC=12=12由勾股定理，得AB=1316951222222BCACABsinA=135ABBC(2)sinB=1312ABAC∴∴1．在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=6，AB=10．（１）求的值；（２）求的值．sinBsinACAB610练习练习2、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大二倍，则锐角A的正弦值（)A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定。3、在平面直角体系第一象限内有一点P（3，4），连接0P，求OP与X轴正方向所夹锐角α的正弦值。B知识拓展:小刚说：对于任意锐角α，都有0＜＜1sin你认为他说得对吗？为什么？2、在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作:sin即:BCABABC）caca课堂小结(2).“”的值与RtABC△的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。sin注意:(1).“”是一个完整的符号，不要误解为sin×,今后所学的其他的三角函数符号也是这样。sinsin角的对边斜边1、在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数．布置作业1、完成学法大视野70页的当堂测评和111页练习题。