锐角三角函数（复习）一、基本概念一、基本概念1.正弦ABCacsinA=ca2.余弦bcosA=cb3.正切tanA=ba锐角锐角AA的正弦、余弦、正的正弦、余弦、正切、都叫做∠切、都叫做∠AA的的锐角三角函数锐角三角函数..定义定义::如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，135125135cosA=______,1312练习1（利用定义解题）回味无穷•定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的三角函数,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBSABC=△cABCba同角的正弦余弦与正切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1练习练习22二、几个重要关系式二、几个重要关系式sin2A+cos2A=1⑴已知:RtABC△中，∠C=90°A∠为锐角，且sinA=3/5，cosB=().3/5(2)cos245°+sin245°=(3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）1tanA=AAcossin1bcsinA=acsinB=absinC212121tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值21231角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思思考考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？045°时，sinA的值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜13.3.确定值的范确定值的范围围23222223B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜1212123232.当锐角A>30°时，cosA的值（）C☆☆应用练习应用练习1.1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B4.4.确定角的范围确定角的范围☆☆应用练应用练习习1.1.已知角，求已知角，求值值2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围4.4.确定角的范确定角的范围围确定角的确定角的范围范围2.当∠A为锐角，且sinA=那么∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°A1/5三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据如图,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.铅直线水平线视线视线仰角俯角2、方向角（方位角）：如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（又叫西南方向）30°45°BOA东西北南认识有关概念1、仰角和俯角:1（2007旅顺）一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）A.5cos31°B.5sin31°C.5tan31°D.5cot31°B2（2007滨州）梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA值越小，梯子越陡D.梯子陡的程度与∠A的三角函数值无关。A锐角三角函数的应用1...
