北师大八年级(下)黄金分割课件1VIP免费

—以数学的视角感受生活中的美万安县高陂中学曾秋生第四章：相似图形找黄金分割点和判断一个点是找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。否是线段的黄金分割点。重点重点::了解黄金分割的意义并会运用。了解黄金分割的意义并会运用。难点难点::教学目标教学目标::3.3.通过建筑、艺术上的实例了解黄通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。金分割，体会其中的文化价值。2.2.通过找一条线段的黄金分割点，通过找一条线段的黄金分割点，在实际操在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心作过程中增强学生的实践意识和自信心。。1.1.什么是黄金分割和黄金矩形，如什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定何去确定黄金分割点或黄金比。黄金分割点或黄金比。你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一、发现美查阅查阅&&欣欣赏赏探索身边的“黄金分割”为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?黄金身材比例数学美的魅力古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.美丽的夜晚这四面国旗中有相同的图案吗？中国朝鲜新加坡新西兰(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。ABC(2)请你再计算一下的值分别是多少?它们相等吗？(保留一位有效数字）ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式有什么特点？ACBCACAB=二、探索美走进黄金屋那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.1:618.01:215:ABAC●CAB●●●D如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=即：AC2=AB∙BC长短全长()理解为：即：长X长=短X全长什么是黄金分割？如图如图,,点点PP是线段是线段MNMN的黄金分割点的黄金分割点(MP(MP＞＞NP),NP),._____NPMP______,MNMP(1)(1)可得比例式可得比例式((2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.((3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NNMMPMPPNMPMN0.6180.6180.3820.3823.093.091.911.91比比一比：谁最聪明！一比：谁最聪明！((4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.618a0.382a0.382a如图如图,,已知线段已知线段AB,DB⊥ABAB,DB⊥AB于于B,B,在在DADA上截取上截取DE=DB,DE=DB,在在ABAB上截取上截取AC=AE,AC=AE,_____ABACEEAABBDDCC(1)(1)若若AB=2,BD=1,AB=2,BD=1,则则AD=____,AC=______,AD=____,AC=______,ABAC则则CC是线段是线段ABAB的的________________点点..515215黄金分割黄金分割(2)(2)若若AB=2a,BD=aAB=2a,BD=a则则CC点呢点呢??EEAABBDDCC∟∟三、创造美若若AB21BD则则CC即为即为ABAB的黄金分割点的黄金分割点..如图,已知线段按照如下方法作图:AB1.经过点作使B,ABBD.21ABBD2.连接在上截取,ADDA.DBDE3.在上截取AB.AEAC如何找出一条2cm线段的黄金分割点？想一想AB如图,已知线段按照如下方法作图:AB1.经过点作使B,ABBD.21ABBD2.连接在上截取,ADDA.DBDE3.在上截取AB.AEAC点是线段的黄金分割点吗？CAB如何找出一条线段的黄金分割点？想一想AB215,215ACBCABAC2．计算思考：1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?BD=AD=AC=BC=5155313．点C是线段AB的黄金分割点吗?.,的值ACBCABAC是如果一个矩形的宽与长之比为（近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？1:215积累就是知识这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.1.点点EE是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗??2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长的比是宽与长的比是黄金比黄金比吗吗??四、应用美。BCABBEBCDDABEFCAEBAEBDFCDFC因此，点E是AB的黄金分割点，BCABBEBC是黄金比ABAE)(ABBC即宽与长的比是黄金比即宽与长的比是黄金比,,这样的矩形称之这样的矩形称之为为黄金矩形。黄金矩形。AEBEABAEAEABBEAEBC=AEBC=AE推证推...