平面向量小题生VIP免费

高三数学第二轮小题专题复习第十五节平面向量班级________姓名__________【考点整合】1、两非零微向量平行、垂直的充要条件：若，则2、平面向量于解斜三角形、坐标法、数形结合紧密联系，熟练把向量的代数式转化为几何图形，运用几何性质解题。【典型例题】例1.已知点是边长为2的正方形内或边界上一动点，是的中点，则的最大值为()A．4B．5C．6D．8变式1：已知正方形边长为1，点是边上的动点，则的值为_______；的最大值为________________.变式2：设向量满足，则的最大值等于()A．2B．C．D．1例2.设则满足条件,的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是()变式1：等腰直角三角形中，是的中点，点在内部或其边界上运动，则的取值范围是()A．[－1,0]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－2,0]1变式2：若平面向量，满足，则的最小值是________．【巩固练习】1、已知两点(1,0),(1,3),ABO为坐标原点，点C在第二象限，且120AOC，设，则等于()A．1B．2C．1D．22、已知向量a，b满足02ba，且关于x的函数5632)(23xxxxfbaa在实数集R上单调递增，则向量a，b的夹角的取值范围是()A．6,0B．3,0C．3,0D．,33、已知O是锐角的外心，．若，且，则（）A．B．C．D．4、向量满足:,,在上的投影为,,，则的最大值是．5、平面上A，B，C三点满足，则这三点A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在同一条直线上6、已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是（）2A．B．C．D．7、已知向量满足，若对每一确定的的最大值和最小值分别为,mn,则对任意,mn的最小值是()A．12B．14C．34D．18、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9、已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是.10、已知向量的夹角为，且，在ABC中，，D为BC边的中点，则（）A．1B．2C．3D．411、设,若,则的最大值为()（A）（B）2（C）（D）312、已知是锐角内一点，满足，且，若，则实数（）A．B．C．D．13、在△ABC中，∠C为直角，且，则AB的长为．14、已知为外心，，若，则3__________15、已知向量的夹角为60°，|，若,则△ABC为A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形16、已知，且，则A.45B.35C.45D.3517、已知向量的最小值为()A．B．C．1D．218、设的斜边中点，若,则的值是（A）1（B）2（C）-1（D）-219、已知A、B是椭圆的长轴端点，O为坐标原点，C为椭圆上不同于AB、的任意一点，若P为线段OC上的动点，则的最小值是．20、△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是()(A)3(B)2(C)1(D)021、设点是的重心，若，，则的最小值是()(A)(B)(C)(D)4