子目内容3.3实数返回问题一、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？)01(011011001100.0,2,32,,9,414.1,0,23之间逐次增加一个相邻两个有理数：无理数：32,9,414.1,0)01(011011001100.0,2,,23之间逐次增加一个相邻两个说一说有理数和无理数统称为实数(realnumber)归纳：一、实数的概念及分类一、实数的概念及分类1.实数的概念实数有理数无理数分数整数无限不循环小数（有限小数及无限循环小数）2.实数的分类按定义分类按定义分类分类时要注意什么？不重不漏原则问题二、都可以从哪些角度对实数进行分类？实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数2.实数的分类按符号分类按符号分类问题三、每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？动脑筋二、用数轴上的点表示实数二、用数轴上的点表示实数？点表示无理数思考：如何用数轴上的800112233-1-188平方厘米结论？从中我们可以得到什么示出来？是否也可以在数轴上表，，无理数......753这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.实数分为正实数、零、负实数问题四、如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？动脑筋问题五：有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数是否仍然适用？只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零.只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零.如：如：22与三、实数的性质三、实数的性质1.相反数数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.如：如：22,222.绝对值3.倒数如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.其中一个叫另一个的倒数.如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.其中一个叫另一个的倒数.212,1212的倒数是如：如：例1例1求下列各数的相反数和绝对值：求下列各数的相反数和绝对值：14.3,3解：解：.14.314.333-,14.3314.3,3,14.3)14.3(,3)3(，由绝对值的意义得：，的相反数分别为举例1.将下列各数分别填入下列相应的集合中,41,93,7,,75,2,16,5,83,94,03737737773.0,25自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………,93,41,7,,25,2,5,16,83,94,0,253737737773.0,16,83,0,25,25,0练习（3）的相反数是，绝对值是；两点的距离为，则，在数轴上对应的数为点，在数轴上表示的数为点BABA553542.填空（1）3.14的相反数是，绝对值是；（2）的相反数是，绝对值是；14.314.3777222（4）的相反数是，绝对值是；15.315.315.3（5）练习3.判断题（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（）（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（）（2）带根号的数都是无理数；（）（2）带根号的数都是无理数；（）（3）实数可以分为正实数和负实数两类.（）（3）实数可以分为正实数和负实数两类.（）对对错错错错练习问题六：有理数运算法则和运算律对于实数是否仍然适用？想一想填空：设a，b，c是任意实数，则填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=_______（加法交换律）（1）a+b=_______（加法交换律）（2）（a+b）+c=_______（加法结合律）（2）（a+b）+c=_______（加法结合律）（3）a+0=0+a=_______（3）a+0=0+a=_______（4）a+(-a)=(-a)+a=_______（4）a+(-a)=(-a)+a=_______（5）ab=_______（乘法交换律）（5）ab=_______（乘法交换律）（6）（ab）c=_______（乘法结合律）（6）（ab）c=_______（乘法结合律）b+ab+aa+(b+c)a+(b+c)aa00babaa(bc)a(bc)四、实数的运算四、实数的运算1.每一个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；结论：3.在实数范围内，负实数没有平方根；3.在实数范围内，负实数没有平方根；4.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根.4.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根.问题七：平方根、立方根的概念...
