高二理科2-2学案(完好版)VIP免费

§1.1.1变化率问题学习目标1.知识与技能平均变化率的概念;平均变化率的几何意义；2.过程与方法理解平均变化率的概念;3．能利用平均变化率解决生活中的实际问题.一、新课学习问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?气球的体积(单位:)与半径(单位:)之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数,那么分析:(1)当从增加到时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为(2)当从增加到时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为可以看出,随着气球体积逐渐增大,它的平均膨胀率逐渐变小了.思考:当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度(单位:)与起跳后的时间(单位:)存在函数关系.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?思考计算:和的平均速度在这段时间里,在这段时间里,探究:计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考以下问题:(1)运动员在这段时间内使静止的吗？(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？问题3：观察函数的图像，平均变化率表示什么？11x2x1()fx2()fx21xx21()()fxfx()yfxxy二、预习检测1．在平均变化率的定义中，自变量的增量满足（）A．B．C．D．2．已知，当从变化到时，等于(）A．B．C．D．3．已知函数，则当时，4．国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理.右图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果（W表示排污量），哪个企业治理的效率比效较高？为什么？[合作探究]探究点一：[例1]已知函数的图象上的一点及临近一点则.[拓展提升]已知函数，求函数从到的平均变化率.[达标检测]1、已知函数，当从变化到时，则等于（）A．B．C．D．22.函数在区间内的平均变化率是.3.质点运动规律为,则在时间中相应的平均速度为.4.物体按照的规律作直线运动,求在附近的平均变化率.5.求函数从到的平均变化率，并计算当，时平均变化率的值.课堂小结：学后反思：31.1.2导数的概念学习目标1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景。2.会求函数在某一点附近的平均变化率。3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数。学习重点导数概念的形成，导数内涵的理解学习难点在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点知识链接请同学们阅读课本第2页-第6页的内容新课学习【自主学习】1.函数的变化率（1）平均变化率定义：函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为，简记作。作用：刻画函数值在区间上的变化快慢。（2）瞬时变化率定义：函数y=f(x)在x=x0瞬时变化率是函数y=f(x)从x0到x0+x的平均变化率在时的极限，即=。作用：刻画函数值在附近变化的快慢。【合作探究】2.导数的概念一般地，函数y=f(x)在x=x0处的称为函数y=f(x)在x=x0处的导数，记作，即'0()fx=典型例题例1求y=f(x)=,在区间上的平均变化率，并求当时的平均变化率的值。4例2求函数y=f(x)=达标训练1.自变量从时的函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（）A.在区间上的平均变化率B.在处的变化率C.在处的变化量D.在区间上的导数2.函数y=f(x)在处可导，则（）A.与都有关B.仅与有关，而与h无关C.仅与h有关，而与x0无关D.与x0，，h均无关3.一个物体的运动方程为其中s的单位是m,t的单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是（）A.7m/sB.6m/sC.5m/sD.8m/s4.若已知函数的图像上点P（1,2）及邻近点Q，则的值为（）A.4B.4xC.D.55.函数，在x=1处的导数是能力提升1.设质点作直线运动，已知路程s是时间t的函数，（1）求从t=2到t=2+△t的平均速度，并求△t=1，△t=0.1，△t=0.01时的平均速度；（2）求t=2时的瞬时速度。2.航天飞机发射后的一段时间内，第ts时的高度,其中h的单位为m，t的单位为s.(1)h(0),h(1)分别表示什么？(2)求第1s内高度的平均变化率；(3)求第1s末高度的瞬时变化率，并说明它的意义。课堂小结学后反思1.1.3导数的几何意义6学习...