反比例函数的应用本课内容本节内容1.3对现实生活中的许多问题，我们都可以通过建立反比例函数模型来加以解决.某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.动脑筋（1）根据压力F（N）、压强p（Pa）与受力面积S（）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？2mFp=S解对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数．Fp=S（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：受力面积S（）0.0050.010.020.04压强p（Pa）2m当S=0.02时，p=22500Pa；2m当S=0.04时，p=11250Pa.2m类似地，当S=0.01时，p=45000Pa；2m（Pa）.900004500.005p=所以当S=0.005时，由，得Fp=S2m解因为F=450N，（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如下图所示.450=pS由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.你能根据波义耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强P与它的体积V的乘积是一个常数k（k＞0），即pV=k）来解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？议一议议一议议一议例已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.举例分析由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系．（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；解因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为.220=IR（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？解因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流=1.1（A）.220200I=（A）.（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？解根据反比例函数的图象（如下图所示）及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大．220I=R220I=R1.举例说明反比例函数在生活中的应用.练习答：生活中使劲踩气球时，气球会爆炸:在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k；纳鞋底时要用锥子，当用力一定时，锥子接触鞋底的面积比铁棍等小许多，对鞋底产生的压强很大，鞋底就容易纳了.2.某天然气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000，则施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精确到0.01）3m5102m2m2m储存室的底面积S（）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（1）510Sd解（d＞0）.2m（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000，则施工队施工时应该向下掘进多深？解中时：510Sd5000S551010205000dS（m）.2m当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01）？（3）时：15d中510Sd解5521010666667(m).15S.d15d中510Sd解2m中考试题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于B.小于C.不小于D.大于34m534m534m534m5C例解析由题意设P与V的函数关系式为(k≠0)，将(1.6，60)代入上式得k=96.即.又 P≤120时，气球安全，∴，∴故选C.=kPV96=PV96120≤V45≥V1.举例说明什么是反比例函数.2.分别画出当k＞0，k＜0时，反比例函数（k为常数）的大致图...
