2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题时间：120分钟分值：150命题教师：秦新第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知A(0，2)，B(2，0)，则线段AB中点的坐标为()A、(1，1)B、(0，1)C、(1，0)D、(0，0)2、如果直线y＝2x+1和y＝kx互相平行，则实数k的值为()A、1B、2C、3D、43、球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()A、1B、2C、3D、44、如图1是一个老人散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点代表该老人的家，其行走的路线可能是()5、下面图形中是正方体展开图的是()A、B、C、D、6、圆x2＋y2－4＝0的圆心坐标是()A、(2，2)B、(0，0)C、(0，2)D、(2，0)7、直线y＝x关于y轴对称的直线方程为()A、y＝xB、y＝2xC、y＝－xD、y＝－2x18、已知相交直线a和b，a∥平面，则b与的位置关系是()A、bB、b⊥C、b∥D、b与相交或平行9、圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是()A、外切B、内切C、外离D、内含10、如图2，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为()A、∠D'DBB、∠AD'C'C、∠ADBD、∠DBC'11、圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于()A、1B、2C、3D、412、如图3，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A、CC1与B1E是异面直线B、AC⊥平面A1B1BAC、AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D、A1C1∥平面AB1E2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题答题卡（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案第II卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13、坐标原点到直线y－1＝0的距离为14、以点A(1，0)为圆心，且过原点的圆的方程是15、如图4，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积2A1B1C1ABEC(图3)ABCDD1B1A1C1图4CBADABCD(图2)学校班级姓名考号密封线内请不要答题密封线内请不要答题密封线内请不要答题密封线内请不要答题密封线内请不要答题与长方体的体积之比为______16、下列命题正确的是①平行于同一平面的两条直线平行②垂直于同一平面的两条直线平行③若两平行平面与同一平面相交，则交线平行三、解答题（共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.18、（13分）求直线的交点坐标19、（14分）已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是45°(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．3HGFEDBAC20、（15分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证DE∥PA(2)求证：DE∥平面PAC；(3)求证：AB⊥PB；21、（16分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．4ACPBDE(第20题)密封线内请不要答题密封线内请不要答题密封线内请不要答题密封线内请不要答题密封线内请不要答题(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题参考答案5一、选择题答题卡（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案ABCDABCDADBC二、填空题（每题4分，共16分）13、1；14、(x－1)2＋y2＝1；15、1:3；16、②③三、解答题（共70分，酌情赋分）17、证明：18、解：由，得19、解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为45°，故其斜率为tan45°＝1，又直线l经过点(0，2)，所以其方程为x－y＋2＝0．(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是－2，2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝·2·2＝2．20、(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点，所以DE∥PA．(2)因为PA平面PAC，DE∥PA且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC．(3)因为PC⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以AB⊥PC．又因为AB⊥BC，且PC∩BC＝C．所以AB⊥平面PBC．又因为PB平面PBC，所以AB⊥PB．21、解：(1)设圆心...
