2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、已知集合，若M=N，则（）AB.1C.D.02、下列命题正确的是（）Ａ若，则Ｂ若，则Ｃ若，则Ｄ．若，则3、偶函数在［3，5］上是增函数，且有最大值7，则在［-5，-3］上是（）Ａ．增函数且有最大值７Ｂ．减函数且有最大值７Ｃ．增函数且有最小值７Ｄ．减函数且有最小值７4、“”是“”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分且必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5、若，则与在同一坐标系中的图像大致为（）ＡＢＣＤ6、函数的图像，可由函数的图像（）而得到。A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7、在等差数列中，和是方程的两根，则前14项之和为（）A.20B.16C.14D.178、在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，且，则△ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9、设，，则下列结论中，正确的是（）AB.C.与垂直D.10、过点A（-2，m),B(m,1)的直线与直线平行，则m的值为（）A-1B1C-2D211、直线与圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定12、若抛物线方程是，则其准线方程为（）ABCD13、两个平面、互相平行，直线与平面相交于点A，与平面相交于点B，|AB|=4，点A到平面的距离是2，则直线与平面所成的角是（）ABCD14、有2名男生名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（）种。A3B6C9D1215、如图所示，一个正方形及其内切圆，随机向正方形内抛一颗豆子，假设豆子落到正方形内，则豆子落到内切圆内的概率为（）ABCD二、填空题：16、，则=____________.ｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙＯｘ17、计算：=___________.18、函数的定义域为___________,19、若函数为偶函数，则常数________,此函数的单调递增区间为____________.20、直线经过两点，，则该直线的倾斜角为____________________.21、等差数列中，公差，，则____________.22、正弦型函数在一个最小正周期内的图像中，最高点为，最低点是，则=___________.23、在一个的二面角的一个平面角内有一点P，它到棱的距离是，则它到此二面角的另一个面的距离是______________.24、渐近线方程为的双曲线，经过点（6，0），则该双曲线的标准方程为___________25、已知，，则=______________.26、设向量向量，若，则m=_____________.27、二项式的展开式中的系数是________________.28、0，1，2，3可以组成__________个无重复数字的四位数.29、冰箱里放了大小形状相同的3罐可乐，2罐橙汁，4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用，取出可乐或橙汁的概率为_____________.三、简答题：30、已知集合，，若，求的取值范围。31、数列，中，为等比数列，且公比为4，首项为2，，(1)求的通项公式；(2)求的前n项和公式。32、函数(1)求此函数的最小正周期；(2)当取何值时，有最大值，最大值为多少？33、某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可以卖出100件，单价每提高1元，则销售量减少4件，问当售价定为多少元时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为整数）34、从3名女生，2名男生中，选出3人组成志愿者小分队，(1)求所选3人中女生人数的概率分布；(2)求选出的3人中有女生的概率。35、、已知圆O的标准方程为,一个椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且以圆O的直径为长轴，，离心率为，(1)求椭圆的标准方程；(2)过原点O，斜率为的直线，分别与椭圆和圆O交于A、B、C、D四点（如图所示），求|AC|+|BD|的大小。36、已知：正方形ABCD所在的平面垂直于以AB为直径的半圆所在的平面，E是半圆上一点，(1)求证：平面ACE⊥平面BCE；(2)若AE=BE,求直线BE与平面ACE所成角的正弦值。yxADCBOAEBCD
