1台州市高三年级期末质量评估试卷数学(文)2016.01命题：张仁明（天台中学）蒋茵（台州一中）审题：张兵琴（仙居中学）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：柱体的体积公式：VSh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式：13VSh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式：)(312211SSSShV其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设全集是实数集，，，则等于A．B．C．D．2．“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．已知，，则等于A．B．C．D．4．函数的大致图象为5．已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，为坐标原点，且△为直角三角形，则的最小值为2015学年第一学期C..OxyyyOD.xyA.OxyOB.xy2BCA1C1B1A（第7题）（第8题）MEABCD（第10题）A．B．C．D．6．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图象A.关于直线对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于直线对称7．已知三棱台的底面是锐角三角形，则存在过点的平面A．与直线和直线都平行B．与直线和直线都垂直C．与直线平行且与直线垂直D．与直线和直线所成的角相等8．如图，等边△的边长为2，△也是等边三角形且边长为1，为的中点，在△所在平面内，将△绕点旋转一周，则的最大值为A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．▲，▲．10．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为6的正方形，俯视图是腰长为5、底边长为6的等腰三角形，则该几何体的体积是▲，表面积是▲．11．设直线和，当3＝▲时∥，当＝▲时．12．若等比数列各项都是正数，且满足，，则▲，▲．13.若实数满足约束条件则的取值范围为▲．14.设双曲线的左右焦点分别为，过作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率等于▲．15.若函数则不等式的解集为▲．三、解答题：(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分14分)已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)在钝角△中，内角的对边分别为，且，若，求的值．17．(本小题满分15分)已知数列na各项都是正数，且满足＝（）．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设，，求的前项和．Error:Referencesourcenotfound4（第18题）PABCDEDR（第19题）PyxQABROCR.C2－118．(本小题满分15分)如图，四棱锥－的底面是直角梯形，，底面，，，为的中点．(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值．19．(本小题满分15分)已知抛物线上点到其焦点的距离为3.（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)设为直线上除，两点外的任意一点，过作圆：的两条切线，分别与曲线相交于点和．试判断四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．20．(本小题满分15分)已知，函数的定义域为．（Ⅰ）当时，函数在定义域内有两个不同的零点，求的取值范围；5(Ⅱ)记的最大值为，证明:．6789
