3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程第3章一次方程与方程组[百羊问题]我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”你知道这群羊有多少头吗？设参加奥运会的跳水运动员有x人，请根据题意列出等量关系式。设再过x年，她爸爸年龄是她年龄的2倍，请根据题意列出等量关系式。(1)2x-1=19(2)36+x=2(12+x)这两个方程之间有什么共同的特点？只含一个未知数（元），并且未知数的次数（次）都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；x=10一元方程的解也可以叫做根。x=12【例１】下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）3m+2=1–m（5）3(2x–5)+2=2(x+5)（6）x+y=1（7）（8）x2－2x＋1=01、下列关于x的方程都是一元一次方程,则k的值分别等于多少？（1）xk-1＋21＝0（2）x|k|＋21＝0（3）(k-1)x2＋kx＋21＝02、x=2是方程3x-1=5的解吗？如何解方程？利用等式的基本性质.等式的基本性质是什么？（1）（2）（3）（4）对称性传递性根据题意，列出方程我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”你知道这群羊有多少头吗？1.这节课同学们学到了哪些知识?2.通过这节课的学习，你有什么体会和疑惑？课后作业：《全品》P51-52
