《用字母表示数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。（三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课1．古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2．导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知1．教学例1，引导探究。（1）出示情境。（2）引导感受。①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（3）观察思考。①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。（5）交流优化。①你喜欢哪种表示方法？为什么？②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。①一定要用a表示小红的年龄吗？②在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？（7）概括提炼。①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。（8）代入求值。①当小红8岁时，爸爸多少岁？②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。（9）渗透范围。①当a变大时，a＋30有什么变化？预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？③出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门（JeanneLouiseCalment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性...
