一元一次方程及其解法VIP免费

知识回顾2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√1.什么叫等式：用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。◆肥西实验高级中学的田径运动会即将举办，七（10）班有18名男生报名参加比赛，比女生报名人数的2倍少4人，有多少名女生报名参加比赛？解：设有x名女生报名参加比赛。根据题意，得：2x-4=18列方程：◆去年肥西实验高级中学的秋季运动会七年级男子实心球投掷的记录是x米，某年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的5倍多2米，已知这年奥运会男子铅球的冠军成绩是42米，你知道x的值是多少米吗？根据题意，得：5x+2=42列方程：小明今年小明今年1212岁岁,,她爸爸今年她爸爸今年3636岁岁,,问：问：再过几年，他爸爸的年龄是她年龄的再过几年，他爸爸的年龄是她年龄的22倍？倍？)12(236xx解：设再过解：设再过xx年，他爸爸的年龄是她的年，他爸爸的年龄是她的22倍倍，，由题意得：由题意得：列方程：1、2x-4=18观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？★方程两边都是整式。★方程中只含有一个未知数；★未知数的次数是1；只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做。一元一次方程2、5x+2=423、)12(236xx⒈⒈判断下列各式哪些是一元一次方判断下列各式哪些是一元一次方程？程？√xx(1)2x-4=5x+3(1)2x-4=5x+3(2)xy=1(2)xy=1(3)x(3)x22-3x+1=0-3x+1=0(4)2x-4(4)2x-4(5)x=3(5)x=3x√8=2x-240+15χ=100X=5X=4使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做根。观察与思考ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左等式的性质１：等式的两边加上（或减去）同一个数（或整式），结果仍相等．性质１用式子可表示为：如果a=b，那么a±c=b±c在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823（2）因为：所以：x26想一想、练一练想一想、练一练ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右左22ba33bacbca)0(c等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．性质２用式子可表示为：如果a=b，那么ac=bc如果a=b,那么cbca)0(c性质1:等式两边加上(或减去)同一个数(或整式),结果仍相等.性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为０的数,结果仍相等.性质3：如果a=b,那么b=a.（对称性）性质4：如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性）请同学们一起朗读一遍说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2)如果-8x=4，那么x=（3）如果-5a=-5b,那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x,那么x=-0.2521例⒈利用等式的性质解方程：2x-4=18解：两边都加上4，得2x=18+4(等式基本性质1）即2x=22两边同时除以2，得x=11（等式基本性质2）检验：把x=11分别代入原方程的两边，得左边=2X11-4=18右边=18左边=右边所以x=11是原方程的解例⒉利用等式性质解方程：⑴5x+2=42；（2）)12(236xx解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成的形式“x=a(a为已知数)”通过上面的学习，你有什么收获？也可以说说你还有那些不懂的地方？P87练习第2题P87练习第2题今日作业:今日作业: