2.2.1配方法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1．用配方法解一元二次方程，若二次项系数不为1，则方程两边应同时除以________________，将方程二次项系数化为1.2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将二次项系数化为____；(2)将常数项移到方程的________；(3)方程两边都加上_____________一半的平方；(4)化成(mx＋n)2＝p的形式，用______________法求解．二次项系数1右边一次项系数开平方知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1．(2分)用配方法解下列方程，应在方程左右两边同时加上4的是()A．－x2－2x＝5B．－2x2＋4x＝－3C．3x2－12x＝－5D．4x2－4x＝72．(2分)用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，方程可变形为()A．(x－3)2－13＝0B．3(x－1)2－13＝0C．(3x－1)2－1＝0D．(x－1)2－23＝0CD3．(3分)用配方法解方程2x2－3＝－6x，正确的解法是()A.x＋322＝154，x＝－32±152B.x－322＝154，x＝32±152C.x＋322＝－154，原方程无解D.x＋322＝74，x＝－32±72A4．(3分)用配方法解一元二次方程2x2＋4x－3＝0，其根为()A．x＝1±102B．x＝－1±102C．x＝12±102D．x＝－12±1025．(3分)已知y1＝5x2＋7x＋1，y2＝x2－x＋6，若y1＝y2，则x的值为()A.12或－52B．1或－2C．－12或52D．2或－5BA6．(3分)用配方法解方程3x2－6x＋2＝0，方程变形后为(x－1)2＝_________．7．(4分)将方程－3x2＋2x＋1＝0的二次项系数化为1后得________________，解这个方程得______________．8．(3分)当x＝____________时，代数式－6x2＋7x的值为1.13x2－23x－13＝0x1＝1，x2＝－1316或19．(5分)用配方法解方程2x2－4x－1＝0.(1)方程两边同时除以2，得__________________；(2)移项，得__________________；(3)配方，得__________________；(4)方程两边同时开方，得________________；(5)解得：x1＝___________，x2＝______________．x2－2x－12＝0x2－2x＝12(x－1)2＝32x－1＝±621＋621－6210．(12分)解下列方程．(1)3x2－4x＋1＝0；解：x1＝1，x2＝13；(2)2x2＋1＝3x；解：x1＝1，x2＝12；(3)－2x2－7x＋4＝0；解：x1＝－4，x2＝12；(4)3x2－15x＝－20.解：方程无实数解．11．(2014·聊城)用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为()A.x＋b2a2＝b2－4ac4aB.x＋b2a2＝4ac－b24aC.x－b2a2＝b2－4ac4aD.x－b2a2＝4ac－b24aA12．用配方法可以求得无论x取任何实数时，代数式－2x2－4x＋1的值是()A．总不小于3B．总不大于3C．总不大于1D．总不大于013．(2014·台湾)若一元二次方程4x2＋12x－1147＝0的两根为a，b，且a＞b，则3a＋b之值为何？()A．22B．28C．34D．40BB14．用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A．x2－2x－120＝0配方得(x－1)2－121＝0B．2t2－7t－4＝0配方得(t－74)2－8116＝0C．2x2－4x＋3＝0配方得(x－1)2－52＝0D．3x2－4x－2＝0配方得(x－23)2－109＝0C15．若方程ax2－4x＋c＝0(a≠0)经过配方得到：2(x－b)2＝5，则a＝____，b＝____，c＝__________．16．当x＝____________时，整式2x2－5x与－2x＋3的值互为相反数．21－33或1217．(16分)用配方法解下列方程．(1)6x2－x－12＝0；解：x1＝32，x2＝－43；(2)12x2＋x－3＝0；解：x1＝－1＋7，x2＝－1－7；(3)2x2＋x－3＝0；解：x1＝－2＋264，x2＝－2－264；(4)(2x－1)(x＋3)＝－1.解：x1＝－5＋414，x2＝－5－414.18．(10分)已知x＝－1是方程2x2＋ax－a＝0的一个根，求该方程的另一个根．解：由题意得，2－a－a＝0，解得a＝1，即方程为2x2＋x－1＝0，解得方程的另外一根为x＝12.【综合运用】19．(10分)印度占算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起．”你能解决这个问题吗？解：设共有x只猴子，由题意列方程得(18x)2＋12＝x，解得x1＝16，x2＝48.故这群猴子的总数为16只或48只．
