指数与指数的运算VIP免费

指数与指数幂的运算（一）1.64的平方根是,64的立方根是,-64如何呢？2.若x2=a，则x叫做a的；记作：.若x3=a，则x叫做a的；记作：.3.正数的平方根有个，且；负数；正数的立方根有个，且；负数的立方根有个，且.4.(±2)4=，那么±2叫做的什么呢？(-2)5=，那么-2叫做的什么呢？复习引入：n次方根的意义：一般地,如果xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n>1且n∈N*.例1根据n次方根的意义,说出下列数的n次方根.(1)4的2次方根；(2)8的立方根；(3)81的4次方根；(4)32的5次方根；(5)-27的3次方根；(6)0的7次方根.思考：(1)平方根、立方根、4次方根、5次方根等,分别对应的根指数是什么数，有什么特点？(2)方根有奇次的也有偶次的，数a有正有负、还有零,结论有一个的，也有两个的，有一定的规律吗？(3)任何一个数的偶次方根是否存在？什么数有偶次方根？什么数没有偶次方根？任何一个数的奇次方根呢？n次方根的意义：一般地,如果xn=a,则x叫做a的n次方根,其中a>1且n∈N*.结论：(1)n次方根中的根指数n,可以是奇数、偶数和零,即大于1的正整数；(2)一个数的奇次方根只有一个,一个正数的偶次方根有两个,且互为相反数负数没有偶次方根，零的任何次方根都是0..,2,;,1,,0nnanananana个次方根有的为偶数个次方根有的为奇数时当.,;,1,,0次方根不存在的为偶数个次方根有的为奇数时当nanananan.0=0,00nn即次方根都等于的根式的概念：.,,叫根子数叫被开方数其中叫做根式式子naan?)(???nnnnaaa为什么吗等于表示什么思考：4455336644533)3()7()2()6()8-()5(2)4()3-()3(32)2()2-()1(.2计算下列式子的值例||=,;=,.2;=)(1.aanaanaannnnnn为偶数时当为奇数时当结论：2232823.,1=1+2)7()3()6()5()3()4()3()3()10()2()31()1(.326186312442277的取值范围为则若求下列各式的值例aaaaa--------?,=210210aa能否写成思考：?,有什么条件要使用分数表示指数a311034)3(3||a331a5||a分数指数幂的定义：)1>,∈,∈,0>(=*nNnZmaaanmnm其中规定：)1>,,,0>(1=*nNnZmaaanmnm∈∈其中aammqp332564334)6()5()4(51)3(5)2(3)1(.4指数幂将下列根式表示为分数例2133454352526||qp35m213aa67a43-34-5232)8116()4(6)3(5)2(27)1(.5求值例24-6-34-7+62+5)3(•)(••)2()3(÷)6-)(2()1(.6415643656131212132mmmmmbababa化简例9)3(3235253461433666613434)32(])32[(827)23(3