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禾青中心学校期中测试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．下面式子中x和y成反比例的是（）A．x+y=60B．=60C．xy=60﹣D．xy=602．下列问题中，两个变量成反比例函数的是（）A．正方形的周长C与它的边长aB．除数一定，被除数和商C．三角形的面积一定，一边的长a与这边上的高hD．每支铅笔0.5元，买铅笔的支数与总的价钱3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．+x2=1B．=5C．x2﹣+1=0D．2x25xy﹣+4y2=04．方程（m2﹣）x|m|+3mx4=0﹣是关于x的一元二次方程，则（）A．m=±2B．m=2C．m=2﹣D．m≠±25．已知=≠0，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，则△ABC与△AED的相似比等于（）A．B．C．D．7．两个相似三角形的面积和为78cm2，一组对应边的边长分别为2cm和3cm，则较大三角形的面积为（）A．44.8cmB．42cmC．52cmD．54cm8．若α、β是一元二次方程x2+2x1=0﹣的两根，则α2+β2的值等于（）A．2B．4C．6D．89．某杂技团用68m长的幕布围成一个面积为300m2的矩形临时场地，并留出2m作为入口，则矩形场地的长为（）A．20mB．15mC．25mD．30m10．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为（）第1页（共16页）A．2.7mB．1.8mC．0.9mD．6m二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．在某天的同一时刻，高为AB=1.4米的竹竿的影长为CD=1米，则树高A′B′与树的影长C′D′的比值为=．12．一盒冰淇淋售价16元，内装冰淇淋9支，请写出冰淇淋售价y（元）与所购冰淇淋x（支）之间的关系式．13．直线y=kx与双曲线y=的一个交点为（3，4），则另一个交点为．14．若函数y=（4k+1）xk1﹣是反比例函数，则其表达式是．15．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则k的取值范围是．16．用竹篱笆围成一个长方形菜地，其中一面靠墙，且在平行于墙的一边开一宽为2m的门，若墙长46m，现有竹篱笆91m，菜地面积需1080m2，则菜地的宽为m，长为m．17．如图，由24个边长为1的正方形组成4×6的网格，若△A′B′C′∽△ABC（相似比不是1），且△A′B′C′，△ABC的顶点都是网格内正方形的顶点，则△A′B′C′的面积是．18．已知线段OA=5cm，以点O为位似中心，相似比为3的变换下，点A与它的对应点A′之间的距离是．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．某单位冬天储备了一定数量的煤，每天所用煤的吨数y与所用的天数x满足函数关系式y=，如图，其图象是一段曲线，且端点A（100，0.5），B（m，0.25）．（6分）（1）求k，m的值；（2）若煤所用的时间不超过160天，求每天最少要用多少吨煤？第2页（共16页）20．用直接开平方法解下列方程：20分（1）x225=0﹣；2）4x2=1；（3）3（x+1）2=；（4）（3x+2）2=25．21．已知关于x的方程x2px﹣+q=0的两根分别是x1、x2，且x12+x22=7，+=3．求p+q的值．（6分）22．有一块锐角三角形铁片ABC，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的3倍，求矩形的面积．（8分）23．某公司前年总收入为40万元，今年的总收入为48.4万元，若该公司这两年的增长率相同，那么该公司的年增长率为多少？(6分）第3页（共16页）24．如图，有长为30m的篱笆，一面得用墙（墙的最大可用长度为20m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．）（10分）（1）设AB的长为xm，请用含x的代数式表示矩形ABCD的面积；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）将（1）中表示矩形ABCD的面积的代数式通过配方，问：当AB等于多少时，能够使矩形ABCD花圃面积最大，最大的面积为多少？25．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AD和BC表示起固定作用的两根钢筋，AD与BC的交点为M，已知AB=10m，CD=15m，求点M离地面的高度MH．(10分）第4页（共16页）禾青中心学校期中测试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．下面式子中x和y成反比例的是（）A．x+y=60B．=60C．xy=60﹣D．xy=60【考点】反比例函数的定义．菁优网版权所有【分析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就...