已知两角及其夹边作三角形(学案)学习目标:1、在给出两角及其夹边的条件下,能够利用尺规作三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。3、培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力。学习重点:根据题目的条件作三角形学习难点:探索作图过程。学习过程:一、温故已知线段a,作一条线段BC,使得BC=a作法:二、合作交流1、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知:线段∠α,∠β,线段c。求作:ΔABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。作法:(1)作线段BC=(2)在BC的同旁,作∠=∠α,作∠______=∠β,________与_______交于。ΔABC就是所求作的三角形.∠α+∠β应满足什么条件,才能作出ΔABC?2、[动脑筋]已知等腰直角三角形的斜边为a,你能用圆规和不带刻度尺的直尺作出这个三角形吗?作法:三、尝试应用已知一直角边和它相邻的一个锐角,如何作出这个直角三角形呢?已知:锐角∠α和线段a如图。求作:,使∠BCA=90度,AC=a。∠A=∠α应用提高作一个直角三角形,使它的斜边为a,一个锐角为∠α作法: