第二章随机变量及其分布11《离散性随机变量》VIP专享VIP免费

2.1.1离散型随机变量本课主要学习随机变量、离散性随时机变量概念。通过问题1引入新课，通过问题2强化概念，建立随机实验结果与实数对应关系，引出随机变量概念后，通过问题3与问题3强调随机变量选取应遵循的基本原则，接着通过典型例题学习，加深对概念的理解。再进一步学习随机变量分类，着重学习离散性随时机变量概念，通过问题4，强化随机变量应该有实际意义，所定义的随机变量的取值和“所感兴趣”的结果个数形成一对一的关系，最后通过典型例题1、2强化概念，通过课题检测巩固知识。通过知识回顾构建知识框架。本节课难点在于学生对随时机结果用数来表示的理解以及随时机变量取值的原则在解实际问题中时的灵活运用，通过课堂教学典型课例加以引导。1.理解随机变量的意义；2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.复习引入：展示教科书章头提出的两个实际问题激发学生的求知欲。某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环、命中2环、……、命中10环等结果，即可能出现的结果可能由0、1、……、10这11个数表示。某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示。在这些随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示．这个数在随机试验前是否是预先确定的?在不同的随机试验中，结果是否不变?观察，概括出它们的共同特点。01问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？正面向上反面向上问题2：一位篮球运动员3次投篮罚球的得分结果可以用数字表示吗？实数对应实试验结果（随机事件）桥梁是随机变量随机变量：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母…表示。XY、、、注：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能现的所有值；(3)在试验之前不可能确定取何值。问题3：在投掷一枚子的实验中，如果我们只关心掷出的点数是否为偶数，那么我们可以怎样定义随机变量？掷出偶数点掷出奇数点10Y问题4：在问题3中随机变量Y能够表示“掷出1点”的实验结果吗？1.在实际应用中应该选择有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机实验的结果。2.对于特定的随机变量，它并不一定能够刻画所有的实验结果。随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。例:在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是否是随机变量，如果是，写出它所有取值。解：X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}.你能说出{X<3}在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。请举出一个离散型随机变量和非离散型随机变量的例子.离散型随机变量的取值是有限个还是无限个？问题4：（1）电灯泡的寿命X是离散型随变量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在100小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？3.定义随机变量应该有实际意义，所定义的随机变量的取值和“所感兴趣”的结果个数形成一对一的关系。例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆为；(2)某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为；(3)一天内的温度为；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)B例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含...