2.2.1配方法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程1．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，应先把方程的常数项移到方程的______边，再把它的左边配成一个含有未知数的________________的形式，如果右边是一个________常数，就可以应用___________的方法求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法．2．配方是为了直接运用___________的意义，从而把一个一元二次方程转化为______个____________方程来解．右完全平方式非负开平方平方根两一元一次知识点1配方1．(4分)填空：(1)x2－10x＋_______＝(x－____)2；(2)x2＋8x＋______＝(x＋____)2；(3)x2－6x＋5＝(x－____)2－____；(4)x2＋5x－2＝(x＋_____)2－_____．2．(3分)用配方法将代数式a2＋4a－6变形，结果正确的是()A．(a＋2)2－2B．(a＋2)2－6C．(a－2)2－10D．(a＋2)2－102551643452334D3．(4分)若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．以上都不对C知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程4．(3分)用配方法解方程x2＋x＝2，应把方程的两边同时()A．加14B．加12C．减14D．减125．(3分)(2015·本溪模拟)用配方法解方程x2－2x－5＝0，方程可变形为()A．(x＋1)2＝4B．(x－1)2＝4C．(x＋1)2＝6D．(x－1)2＝6AD6．(3分)(2014·宁夏)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是()A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋2，x2＝－1－2C．x1＝1＋2，x2＝1－2D．x1＝－1＋2，x2＝－1－27．(4分)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝____．8．(4分)将方程x2－2x－4＝0配成(x＋a)2＝b的形式为______________，故方程的根为__________．C3(x－1)2＝5x＝1±59．(12分)用配方法解下列方程．(1)x2＋6x－7＝0；解：x1＝1，x2＝－7；(2)x2－5x＋6＝0；解：x1＝2，x2＝3；(3)x2－4x－1＝0；解：x1＝2＋5，x2＝2－5；(4)x2＋8x－6＝0.解：x1＝－4＋22，x2＝－4－22.10．用配方法解方程x2－23x＋1＝0，正确的是()A.x－132＝89，x＝13±223B.x－132＝－89，原方程无实数解C.x－232＝59，x1＝23＋53，x2＝23－53D.x－132＝1，x1＝43，x2＝－23B11．把方程x2－8x＋3＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是()A．4，13B．－4，19C．－4，13D．4，1912．方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，则x2－6x＋q＝2可以配方成下列的()A．(x－p)2＝5B．(x－p)2＝9C．(x－p＋2)2＝9D．(x－p＋2)2＝513．已知x，y为实数，且x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，运用配方法可以求得x，y的值分别为()A．4，6B．－2，－3C．－2，3D．2，－3CBC14．若方程x2－2x＋m＝0可以配方成(x－n)2＝5，则该方程的解是_____________．15．当x＝____时，式子2015－(x－2)2有最____值为______；当y＝__________时，式子y2＋2y＋5有最______值为____．x＝1±52大2015－1小416．(16分)用配方法解下列方程．(1)x2－3x＝12；解：x1＝3＋572；x2＝3－572；(2)x2－2x＝1；解：x1＝2＋62，x2＝2－62；(3)x2－2＝53x；解：x1＝5＋975，x2＝5－975；(4)(x－2)(x＋3)＝6.解：x1＝3，x2＝－4.17．(9分)已知一元二次方程x2－2x－54＝0的某个根也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋94＝0的根，求k的值．解：x2－2x－54＝0，(x－1)2＝94，∴x1＝52，x2＝－12.当x＝52是方程x2－(k＋2)x＋94＝0的一根时，k＝75；当x＝－12是方程x2－(k＋2)x＋94＝0的一根时，k＝－7.∴k的值为－7或75.【综合运用】18．(9分)在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后飞行时间t(s)之间的关系是h＝7t－t2.经过多少秒钟，球飞出的高度为10m?解：7t－t2＝10，解得t1＝2，t2＝5.故经过2秒或5秒时，球飞出的高度为10m.
