康瑞华3.1导数的几何意义及其运算2012年10月10日主页主页一、导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点___________处的____________.相应地，切线方程为____________________.切线的斜率，00()()xfx=000())(yfxyxx主页主页1.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝______.高考小题主页主页【例1】已知曲线y＝13x3＋43.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求斜率为1的曲线的切线方程.课例精讲二、切线方程的求法二、切线方程的求法主页主页练1-1若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A.4x－y－3＝0B.x＋4y－5＝0C.4x－y＋3＝0D.x＋4y＋3＝0练1-1若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A.4x－y－3＝0B.x＋4y－5＝0C.4x－y＋3＝0D.x＋4y＋3＝0)1ln3(xxy练1-2曲线练1-2曲线在点（1，1）处的切线方程为.主页主页三、切线的综合问题三、切线的综合问题主页主页主页主页感悟提高1、已知点P在曲线f(x)＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于3x－y＝0，则点P的坐标为________.2、已知曲线y＝x2－3lnx的一条切线的斜率为－，则切点的横坐标为()A.－3B.2C.－3或2D.1/2四、主页主页感悟提高四、3、（备选）（2012北京）已知函数),0(1)(2aaxxfbxxxg3)(，若曲线)(xfy与曲线)(xgy在它们的交点处具有公共切线，求ba,的值。主页主页感悟提高四、4、（备选）（2012山东）设函数),71828.2)(ln)(是自然对数的底数为常数e，kekxxfx曲线)(xfy在（1，)1(f）处的切线与x轴平行，求k的值。主页主页感悟提高四、5、（备选）（2012四川卷）已知a为正实数，n为自然数，抛物线22naxy与x轴正半轴相交于点A，设)(nf为该抛物线在A处的切线在y轴上的截距，用a和n表示)(nf。主页主页四、课堂总结1、导数的几何意义；2、区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”.主页主页。，——华罗庚天才在于积累聪明在于勤奋课时规范训练:P.239预祝各位同学，2013年高考取得好成绩!
