轨迹课题：§2.1轨迹的基本概念主讲：吴现荣轨迹2、轨迹的概念中蕴涵的两个基本属性给定了条件或性质C，则满足条件或性质C的一切点所构成的图形F，称为由条件或性质C规定的轨迹（即符合某个条件的所有点构成的图形，叫符合某个条件的点的轨迹）一、轨迹的意义1、轨迹的概念1）符合某个条件C的任意点都在图形F上；2）图形F上的任意点都符合某个条件C。轨迹3、轨迹与曲线1）曲线未必是轨迹我们随手画一条曲线，若找不出其上的点所共有的特性（给定了条件或性质C），就不能称之为轨迹2）轨迹未必是曲线给定了条件或性质C有多种多样，有的条件决定的轨迹可能是些孤立的点，有的可能充满某个区域。轨迹本来是来自质点运动的路线，许多人常把轨迹与曲线等同起来，其实作为抽象出来的数学概念，它已脱离了原始的直观意义，且与之大相径庭。轨迹二、轨迹的证明的两个基本要求2）纯粹性图形F上的任意点都符合某个条件C（或其等效命题），即没有鱼目混珠的点或冒充的点。1、两个基本要求1）完备性符合某个条件C的任意点都在图形F上（或其等效命题），即符合某个条件C的点没有遗漏。轨迹只证明完备性，不证明纯粹性，虽然能保证符合条件的点没有遗漏，但是可能有鱼目混珠的点或冒充的点，从而出现扩大轨迹范围的错误。不证明完备性而只证明纯粹性，就有可能漏掉一些本属于条件C所规定的点的轨迹2、不漏的反例3、不滥之反例轨迹大小均未给出和位置轨迹的形状第三类型轨迹命题不全和大小没有提及回提而位置只给出轨迹的形状第二类型轨迹命题大小位置明确给出轨迹的形状第一类型轨迹命题轨迹...:.,.:...:三、轨迹命题的类型如：第一轨迹命题：到两定点等远的点的轨迹是该两点连线段的中垂线；第二轨迹命题：到两定点等远的点的轨迹是一条直线；第三轨迹命题：求到两定点等远的点的轨迹；轨迹四、六大基本轨迹命题1、到两定点等远的点的轨迹是该两点连线段的中垂线；2、到两相交直线等远的点的轨迹，是两条互相垂直的直线，它们平分两定直线所成的角；3、到两平行的定直线等远的点的轨迹，是平行于它们的一条直线，即两平行线的公垂线段的中垂线；4、到定直线的距离为定长的点的轨迹，是平行于定直线的两条直线，各在定直线的一侧且距定直线等于所设定长；5、到定点的距离为定长的点的轨迹是以定点为圆心、定长为半径的圆；6、对定线段的视角为)20(d的点的轨迹是对称于定线段（所在直线）的两个圆弧，以定线段为弦而其内接角等于。作业：
