《1.5.1有理数的乘法》第二课时教学设计沅江政通实验学校王志芳教学目标1.能用文字语言、符号语言表述乘法运算律，会运用乘法的运算律简化有理数的乘法计算；2.了解多个有理数相乘时积的符号的规律，并能运用规律解多个有理数相乘的问题；3.经历探索有理数的乘法运算律、多个有理数相乘的积的符号规律的过程，领悟从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想，发展合情推理能力和语言表达能力；4.在学习活动中，提高参与讨论的胆量和积极性，增加学习数学的好奇心与求知欲.重点与难点重点：运用乘法运算律与符号规律简化运算.难点：探索乘法的运算律和多个有理数相乘的积的符号规律.教学过程一、复习导入1.填空：（1）(-2)×4=，4×(-2)=；（2）(-1)×(-3)=，(-3×(-1)=.对比以上各组填空题，你发现了什么？归纳总结乘法交换律：2.导入：通过对比发现数推广到有理数范围内，乘法的交换律仍然成立，结合律与分配律是否成立？今天我们就来考证，如果成立，我们就可以运用运算律简化乘法运算.二、探索新知1.探索有理数乘法的结合律（1）填空：①×（-4）=，（－2）×=；②×（-2）=，（－1）×=.对比以上各组填空题，你发现了什么？（2）归纳总结：乘法结合律：.2.探索有理数乘法的分配律（1）算一算：×=，=+=；（2）试一试：不改变运算符号，只更换以上各题的有理数你发现了什么？（3）归纳总结：乘法分配律：.3.探索几个有理数连乘的符号法则（1）算一算：运用运算律计算：①；②；③.（2）想一想：以上各题能否不计算就能直接说出结果的正负呢？说明理由.（3）议一议：①几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是；②几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是；③几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是；④几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是；⑤几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的确定的.（4）引导学生归纳：①几个有理数相乘，若有一个有理数为0，则其结果为；②几个非0有理数相乘时，当负因数是时，积是正数；③几个不等于0有理数相乘时，当负因数是时，积是负数.（5）教师总结：在计算几个不为零的有理数相乘时，我们先确定结果的符号，再计算绝对值.三、运用新知1.填空：（1）①（－2）×（+3）=（+3）×（－2），这是根据；②（+3）×（-5）×（-）=（+3）×〔（－5）×（－）〕，这是根据；③（－5），这是根据.2.计算：①（-8）×4×（-1）×（-3）②3.说一说：根据算式的特征，如何恰当地运用运算律与积的符号规律简化计算？四、归纳总结：1.合理运用有理数乘法的三种运算律可以简化运算；2.几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，所以先确定符号，再计算绝对值更简便.五、当堂训练1.已知、、的位置在数轴上如图所示，则与0的关系是()A．B．C．D．无法确定2．若2014个有理数的积是0，则（）Ａ．至少有一个因数为0Ｂ．每个因数都为0Ｃ．最多有一个因数为0Ｄ．每个因数都不为03.计算：（1）（－8）×（－17）×（－0.125）（2）4.61×+5.39×（）-3×（）（3）
