8.3.1完全平方公式教材分析完全平方公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。完全平方公式是其中的一个乘法公式，公式中字母的广泛含义学生不易掌握，公式的灵活运用是本节课的难点。从多项式的乘法到乘法公式体现了从一般到特殊的认识过程。把具有特殊形式的多项式相乘的结果写成公式的形式，就是乘法公式。教学目标1、了解完全平方公式几何背景。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。2、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。教学重点：会利用完全平方公式进行运算。教学难点：对完全平方公式的理解及对运算式的甄别新课教学（一）新课引入1、填空：⑴四块面积分别为：____________⑵两种形式表示广场的总面积①整体看：边长为______的大正方形面积=②部分看：四块面积的和=____________________。2、结论。3、你能用多项式乘法法则说明理由吗？4、若用-b代替公式中的b，想一想，把你的得到的等式写出来，你能验证吗？（二）公式教学1、,观察两个公式的左右两边有什么异同点？2、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。（三）新知巩固例一：利用乘法公式计算（1）（2）ɑbɑb分析：对比完全平方公式，找出相当于公式中的ɑ，b部分，套用公式的结果。解：（1）原式==（2）原式==比一比：用多项式乘以多项式的方法和套用公式的方法哪个又快又准？做一做：课本练习第一题（学生独立完成，老师要求学生说出问题中分别哪些部分相当于公式里的ɑ，b）（四）新知应用1、判断下列各等式是否成立，若不成立请改正：（1）(b-4c)2=b2-16c2（2）(x+y)2=x2+xy+y2（3）(3m-2n)2=3m2-6mn+2n22、已知x2-2mx+1是完全平方式展开式，则m的值为（）A、1B、-1C、±1D、03、计算(1)(2x-3)2(2)(13x+6y)2（３）（-x+2y）2（４）（-x-y）2(5)（五）本课小结本节课你有哪些收获。2、学习中的困惑。知识小结：完全平方公式方法小结：一般化与特殊化思想，数形结合思想，化归方法。（六）作业布置1.运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？板书设计略
