专题13反比例函数☞解读考点知识点名师点晴反比例函数概念、图象和性质1.反比例函数概念会判断一个函数是否为反比例函数。2.反比例函数图象知道反比例函数的图象是双曲线，。3.反比例函数的性质会分象限利用增减性。4.一次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式。反比例函数的应用5.反比例函数中比例系数的几何意义会用数形结合思想解决此类问题．能根据图象信息，解决相应的实际问题．能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。☞2年中考【2015年题组】1．（2015崇左）若反比例函数kyx的图象经过点（2，－6），则k的值为（）A．－12B．12C．－3D．3【答案】A．【解析】试题分析： 反比例函数kyx的图象经过点（2，﹣6），∴2(6)12k，解得k=﹣12．故选A．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．2．（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数2yx的图象上，则代数式ab4﹣的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣6【答案】B．【解析】试题分析： 点（a，b）反比例函数2yx上，∴2ba，即ab=2，∴原式=24=2﹣﹣．故选B．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3．（2015来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．4．（2015河池）反比例函数1myx（0x）的图象与一次函数2yxb的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当21yy时，x的取值范围是（）A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞2【答案】B．【解析】试题分析：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）．依题意得：如图所示，当1＜x＜2时，21yy．故选B．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．5．（2015贺州）已知120kk，则函数1kyx和21ykx的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．6．（2015宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数xy2的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A．2个B．4个C．5个D．6个【答案】D．【解析】试题分析：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为﹣3，把x=3﹣代入xy2得23y，所以此时P点有1个；②当∠APB=90°，设P（x，2x），2PA=222(3)()xx，2PB=222(3)()xx，2AB=2(33)=36，因为222PAPBAB，所以222222(3)()(3)()xxxx=36，整理得42940xx，所以29652x，或29652x，所以此时P点有4个；③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入xy2得23y，所以此时P点有1个；综上所述，满足条件的P点有6个．故选D．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．圆周角定理；3．分类讨论；4．综合题．7．（2015自贡）若点（1x，1y），（2x，2y），（3x，3y），都是反比例函数xy1图象上的点，并且1230yyy，则下列各式中正确的是（）A．123xxxB．132xxxC．213xxxD．231xxx【答案】D．【解析】试题分析：由题意得，点（1x，1y），（2x，2y），（3x，3y）都是反比例函数xy1上的点，且1230yyy，则（2x，2y），（3x，3y）位于第三象限，y随x的增大而增大，23xx，（1x，1y）位于第一象限，1x最大，故1x、2x、3x的大小关系是231xxx．故选D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．8．（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3yx经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．13【答案】C．考点：反比例函数系数k的几何意义．9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3D．4【答案】B．考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．相似三角形的判定与性质．10．（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线kyx与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16【答案】C．【...
