河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究高三数学第一次检测题（理）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（）=（）A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()(A)y=tanx(B)y=3x(C)y=(D)y=lg|x|3.下列四种说法中,错误的个数是()①A={0,1}的子集有3个;②“若am2
1(B)a≤2(C)128.函数f(x)=的大致图象为()9．设函数f（x）=x2+xsinx，对任意x1，x2∈（﹣π，π），若f（x1）＞f（x2），则下列式子成立的是（）A．x1＞x2B．C．x1＞|x2|D．|x1|＜|x2|10函数y=f(x)(xR)∈满足f(x+1)=-f(x)，且x∈［-1,1］时f(x)=1-x2，函数则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间［-5，4］内的零点的个数为()(A)7(B)8(C)9(D)10二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11．已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=_____12．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=．13.已知p:≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是﹁q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.14．若f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围为．2河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究15.若方程有正数解，则实数的取值范围是_______三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．（12分）已知p：∀x∈R，2x＞m（x2+1），q：∃x0∈R，x+2x0﹣m﹣1=0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．17、（12分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）在（0，1）内单调递减．18．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=﹣是f（x）的极值点，求f（x）在[1，4]上的最大值．3河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究19．(12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．20.（13分）已知函数f(x)满足(1)求f(x)的解析式及单调区间.(2)若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.21、(14分)已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；4河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．高三数学第一次检测题答案解析1.C．2.C.3.D.4.B.5.B.6.D.7.C8、D.9.【解析】 f（﹣x）=（﹣x）2﹣xsin（﹣x）=x2+xsinx=f（x），∴函数f（x）=x2+xsinx为偶函数，又f′（x）=2x+sinx+xcosx，∴当x＞0时，f′（x）＞0，∴f（x）=xsinx在[0，π]上单调递增，∴f（﹣x）=f（...
