如图，电工师傅把4m长的梯子AC靠在墙上，使梯脚C离墙脚B的距离为1.5m，准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m，即移动到C′处.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？图1-171.如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？练习解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，2222==2010=103>10.CDCBBD∴（海里）（海里）--D因CD距离不在以点C为中心，周围10海里范围内，所以轮船不会触礁.由已知得AB=30×（海里），402060在Rt△CBD中，∠BCD=30°，11×20=10.22∴BD=BC=（海里）（“引葭赴岸”问题）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”意思是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺.如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长各为多少？例2宋刻《九章算术》书影2.如图，AE是位于公路边的电线杆，高为12m，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根高为6m的水泥撑杆BD，用于撑起电线.已知两根杆子之间的距离为8m，电线CD与水平线AC的夹角为60°.求电线CDE的总长L（A，B，C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的粗细忽略不计）.M在下图中，过D点作DM⊥AE，垂足为M.解解M易知四边形MABD为矩形，MA=BD=6m，所以ME=EA-MA=12-6=6(m).在Rt△EMD中，由勾股定理得DEEMDM22226810(m).所以L=ED+CD=10+（m）.43M在Rt△DBC中,∠CDB=30°,设BC=x,DC=2x，由勾股定理得,在Rt△DBC中,∠CDB=30°,设BC=x,DC=2x，由勾股定理得,x2+62=(2x)2解得x=.23
