灵台二中九年级数学第一次月考试卷（时间：120分钟满分：150分）题号A卷B卷总分一二三得分（A卷100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．）1.抛物线，，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大2．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）3．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A、B、C、D、4．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（）ABCD5．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、B、C、D、6．对于的图象下列叙述正确的是（）A顶点坐标为(－3，2)B对称轴为直线x=3C当x=3时，y有最大值2D当时随增大而减小7.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长A．11B．13C．11或13D．11和13（）8．下列方程中没有实数根的是()A．x2-3x-1=0B．x2-2x+2=0C．x2+3x+2=0D．x2-7x+6=09．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．.B．C．且D．10．近年来，全国房价不断上涨，某县2016年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2014年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为()A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分）11．若y=（a-1）是关于x的二次函数，则a=____________12．已知方程的一根是－5，求方程的另一根为13．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是_____；14．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为.15．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_____；16.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得_____；17.若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为18．某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是____。三、解答题（计38分，解答应写出过程）19．用适当的方法解下列方程(每小题4分，共16分)（1）（2）（3）2x2+x-2=0（4）20.用配方法解方程：2x2+1=3x（5分）21.（6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值22．（5分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），求这个函数的关系式；23．（6分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．（B卷50分）24.(8分)某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？25.(8分)已知抛物线经过点（1，-2）．（1）求a的值；（2）该抛物线有最高点还是最低点，写出其坐标；（3）该函数在自变量x取何值时，函数值y随x的增大而减小？（4）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．26．（8分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。27.（8分）阅读下面的例题，请参照例题解方程。解方程；解：⑴当时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）⑵当时，原方程化为解得：（不合题意，舍去）∴原方程的解为28.（8分）．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？29.（10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？
