线段的和差sqqVIP专享VIP免费

1、度量法——从“从“数值数值”的角度比较”的角度比较2、叠合法——从“从“形形””的角度比较的角度比较起点对齐，看终点复习旧知比较线段长短的两种方法：aC∴线段AC即为所求线段画一条线段等于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规截取已知线段的长度a．第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．AB用直尺、圆规从宾馆A出发去景点B有A→C→B,A→D→B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ABCD6.4线段的和差如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵1.5+2.5=4线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c=a+b∵4－2.5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a=c－b两条线段的和或差，仍是一条线段。完成P151做一做线段的和差从数量上看实质是两条线段的_____的和差。线段的和差从图形上看反映了线段之间__________的关系。长度部分与整体例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：（1）a＋b（2）b－a.abb画法：1.任意画一条射线AD.2.用圆规在射线AD上截取AB=a.3.用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBC线段AC就是所求的线段.c掌握方法比较尺规作线段的和与差的不同之处?已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).ab画法:1.画射线AF.2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在线段AD上截取DE=b.线段AE就是所求的线段c.AFBCDaaaEbD已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=4cm，求线段AC的长。AC=AB+BC=8+4=12cmAC=AB－BC=8－4=4cmlABClABCAC=AB+BC=8+4=12cmAC=AB－BC=8－4=4cmlABClABC变式已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=4cm，求线段AC的长。分类讨论线段中点的定义的理解：ACB几何语言∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC∵AB=2AC∴点C是线段AB的中点.∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC=AB.12=2BC1.如图：2.如图：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.12性质如图，点C把把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C选一选如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,ABCD⑵若AB=6cm,其它条件不变，则线段AD=＿＿4⑴根据条件填空：①AC=AB，AC=CDAB=CD2练一练4.5BADC6如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：⑴BD=，AB=；⑵点C是线段的中点，线段BC的中点是点.618ADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=.P93例2、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。ABCAD1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6x21x31解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5=9(cm)CP设AB=xxx11∴CP=x-231=6∴x=6PC=6×1.5=9(cm)喜于收获：这节课你学会了什么？作业：作业本6.3已知线段AB＝a，延长BA至点C，使AC＝AB．D为线段BC的中点．（1）求CD的长．（2）若AD＝3cm，求a的值．1212aa34a34a14a若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；ABPEF4386若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；ABPEFab12a12b特殊到一般(3)若点P在线段AB的延长线上，E、F分别是AP和BP的中点.线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？请你通过计算说明.ABPEFab12a12b