九年级第一次月考试题VIP专享VIP免费

2016~2017年度上学期九年级第一次月考测试试卷数学（全卷共三大题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式是一元二次方程的是（）A、3−5x2=xB、3x+x2−1=0C、ax2+bx+c=0D、4x−1=02.用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2－4y－4=0可化为(y－1)2=4B．x2－2x－9=0可化为(x－1)2=8C．x2+8x－9=0可化为(x+4)2=16D．x2－4x=0可化为(x－2)2=43.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）4.若关于x的一元二次方程（k－1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（）5.将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()6.已知二次函数y=2x2－2(a+b)x+a2+b2，a,b为常数，当y取最小值时，x的值为（）A．a+bB．a+b2C－2abD．a－b27.“吴山中学”王老师在“班主任管理群”中发起了题为：“关注青少年学生青春期心理健康”的话题，在群里引起了热议，先后有x人对这一话题发表了自己的观点，平均每一个人发表的观点又有（x+1）人对其作出评论，（话题发起人不参与发表观点和评论，发表观点的人也不参与评论，参与评论者只对一个人观点作出评论）包括高老师在内，共有144人参与了这次讨论活动，问共有多少人发表自己的观点？下面是九（4）班的四位同学就这一问题列出了四个方程，其中正确的是（）A.(1+x)2=144B.(x-1)2=0C.1+x+x2=144D.1+x+(x+1)2=14410.如右图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其顶点位于（1,3），下列结论的判断，其中错误的结论是（）A.b2-4ac＞0B.方程ax2+bx+c-3=0有两个不相等实数根C.2a+b=0D.a-b+c＞0,4a-2b+c＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.关于的一元二次方程(m－2)x2+5x+m2－2m=0的常数项为0，则的值为_______12.若函数是二次函数，则m＝______.13.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为_________14.已知二次函数y=x2+bx+9的图象如图所示，则b=________.15.一架飞机着陆后滑行的距离s(单位m)与滑行时间t（单位s）之间的函数解析式是s=60t-5t2,则这架飞机着陆的跑道长度至少要_______m.16.已知方程（x2-4x）2+6(x2-4x)+5=0,则代数式x2-4x+4=________.三．解答题：（本大题共8小题，满分72分）17.（本题6分）解方程(1)2x2-7x+2=0（配方法）(2)(2x-3)2+3(3-2x)(x+5)=0（因式分解法）18．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？19.（本题满分8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？20.（10分）已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足求m的值21.(12分)某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是，请你寻求：（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。22.(本题9分)已知二次函数y1=ax2+bx+c图象如图，其顶点位于点A(-1，4),图象与x轴交于点B(-3，0).(1)求a,b,c的值；（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集是__________；（3）若抛物线y2是由y1沿直线BA方向平移得到，且y2恰好经过y1的顶点A,抛物线y2，y1以及抛物线y2的对称轴三者围成的图中的阴影部分的面积为S，①y2的顶点C的坐标是_____；②S=_____.23．已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；...