4．整式的加减第三章整式及其加减第1课时合并同类项C知识点1：同类项的概念1．下列各式中，与x2y是同类项的是()A．xy2B．2xyC．－x2yD．3x2y22．若3xky与－yx2是同类项，则k等于()A．0B．1C．2D．33．下列各组中，不是同类项的是()A．－2p2t与tp2B．－a2b3cd与3b2a3cdC．－ambn与ambnD.2b2a3与(－2)2ab2CBCB4．下列说法中，正确的个数有()①12xy2与－xy2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m2n与2mn2是同类项；④－12πR2与3R2是同类项．A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2014·张家界)若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为()A．1B．2C．3D．4知识点2：合并同类项6．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是()A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律D．乘法结合律7．(2014·广东)计算3a－2a的结果正确的是()A．1B．aC．－aD．－5a8．下列运算中结果正确的是()A．3a＋2b＝5abB．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8xD．3x2y－2x2y＝x2yCBDD9．已知关于x的整式ax＋bx合并后的结果为0，则下列说法正确的是()A．a＝b＝0B．a＝b＝x＝0C．a－b＝0D．a＋b＝010．合并下列各式中的同类项：(1)6x－10x2＋12x2－5x；解：2x2＋x(2)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.解：3x2y－4xy211．先合并同类项，再求它的值：5ab－92a3b2－94ab－114ab－a3b2－5＋12a3b2，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝－5a3b2－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝－2512．父母带着孩子准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠条件是：父母全票，孩子半票；乙旅行社的优惠条件是：家庭可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社原来每人票价相同，服务质量也相同，你认为他们应当选择哪家旅行社？并说明理由．解：设原票价为每人x元，则甲旅行社为2x＋0.5x＝2.5x(元)，乙旅行社为3x×0.8＝2.4x，因为2.4x＜2.5x，所以选择乙旅行社413．一个三角形的三边长分别为a，12a，34a，则这个三角形的周长为____．14．如果2a2bn＋1与－13amb3的和仍然是一个单项式，那么mn＝___．15．当m＝____时，多项式x2－2mxy－3y2－13xy－8中不含xy项．94a－1617．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，则P＋Q一定是()A．三次多项式B．六次多项式C．不高于三次的多项式或单项式D．单项式AC16．如图，阴影部分的面积是()A.112yB.132yC．6yD．3y18．合并同类项：(1)4a＋3b－3a＋4b；解：a＋7b(2)x3y－y3x2－2xy＋3x2y3－2y3x2＋xy.解：x3y－xy19．先化简，再求值：(1)43a2－6a3＋5a－14＋5a3－12－43a2，其中a＝－12；解：原式＝－a3＋5a－34，当a＝－12时，原式＝－258(2)5(x＋y)2－3(x＋y)3＋3(x＋y)2－5(x＋y)3，其中x＝－1，y＝12.解：原式＝－8(x＋y)3＋8(x＋y)2，当x＝－1，y＝12时，原式＝320．七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班种了x棵树，二班种的树比一班种的2倍少5棵，三班种的树比一班种的树的13多10棵，则这三个班共植树多少棵？并计算当x＝60时，三个班共植树的棵数．解：二班种树的棵数为(2x－5)棵，三班种树的棵数为(13x＋10)棵，x＋2x－5＋13x＋10＝103x＋5，即三个班共植树(103x＋5)棵．当x＝60时，103x＋5＝205，所以三个班共植树205棵21．如果关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m，n的值．解：原式＝(－2＋n)x2＋(m－5)x－1，因为原式的值与x的取值无关，所以含x2和x的项的系数应为0，即m＝5，n＝2
