娃娃211指数与指数幂的运算（一）VIP免费

第二章基本初等函数第二章基本初等函数第二章基本初等函数第二章基本初等函数§2.1.1指数与指数幂的运算温故夯基1．在初中学过正整数指数幂：将用_______表示，这里的n为正整数．如：3×3×3×3×3×3=36（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）5an2．正整数指数幂运算性质(m，n∈N＋)：(1)am·an＝_______；(2)aman＝_______(m＞n，a≠0)；(3)(am)n＝_______;(4)(ab)m＝_________.3．如果x2＝a，那么x叫做a的__________；如果x3＝a，那么x叫做a的___________，它们有如下运算性质：am＋nam－namnambm平方根立方根(1)a2＝a，a≥0－a，a＜0(2)(a)2＝__(a＞0)；(3)3a3＝________;(4)(3a)3＝________.aaa当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系。573012tP当生物死亡了5730，2×5730，3×5730年后，它体内碳14的含量分别为当生物体死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别又为多少呢？573012tP60005730121000057301210000057301223111,,222①32=9，(-3)2=9②23=8，(-2)3=-8③24=16，(-2)4=16④25=32，(-2)5=-322xa3xa4xa5xanxan次方根的概念:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根.(n>1,且n)*N23=8(-2)3=-8(-2)5=-3227=1288的3次方根是2.-8的3次方根是-2.-32的5次方根是-2.128的7次方根是2.奇次方根1.正数的奇次方根是一个正数,2.负数的奇次方根是一个负数.nana的次方根(奇用符号次)表示.382.记作：382.记作：5322.记作：71282.记作：72=49(-7)2=4934=81(-3)4=8149的2次方根是7，-7.81的4次方根是3，-3.偶次方根2.负数的偶次方根没有意义1.正数的偶次方根有两个且互为相反数想一想:哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？记作：497记作：4813(nanan正数的次方根用符号表示为偶数）26=64(-2)6=6464的6次方根是2，-2.记作：6642.正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(1)奇次方根有以下性质：,21,N,,0,2,N.nnankkxnaakk那么如果,axn(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.根式的概念:式子叫做根式,其中n叫做根指数，a叫做被开方数。nanana根指数根式被开方数（1）成立吗？（2）成立吗？（3）成立吗？()nnaannaa()2nnnnaaa由xn=a可知，x叫做a的n次方根.233(9)____,(8)____.9-8当n是奇数时,对任意a∊R都有意义.它表示a在实数范围内唯一的一个n次方根.()nnaana当n是偶数时,只有当a≥0有意义,当a<0时无意义.na(0)naa≥(0)naa≥()nnaa表示a在实数范围内的一个n次方根,另一个是.nnaa553322,22.(1)（）（）444444(3)22,,(2)222.(2)22233,(3)3.(3)3,式子对任意a∊R都有意义.nna结论:an开奇次方根,则有||.nnaa结论:an开偶次方根,则有.nnaa公式1.适用范围:①当n为大于1的奇数时,a∈R.②当n为大于1的偶数时,a≥0.公式2.适用范围:n为大于1的奇数,a∈R.公式3.适用范围:n为大于1的偶数,a∈R..nnaa||.nnaa根式的运算性质:（1）（2）当n为奇数时，当n为偶数时，()nnaannaa,0,0nnaaaaaa44(3)(3);2(2)(10);2(4)()().abab33(8);（1）24423343310281ba解：=-8;=10;|3||10|||ab.abab3;例1.求下列各式的值例2.求下列各式的值：(1)（2）(3)(4)已知a,b,c为三角形的三边,则2)________.abcbac（510a412a526.223;（）当8