《空间中直线与直线的位置关系》课例研究VIP专享VIP免费

数学概念教学如何体现出对学生思维品质培养的主体精神——对《空间中直线与直线的位置关系》课例研究背景：新课程标准下数学概念教学的困惑主题：如何在概念教学中现出对学生思维品质培养的主体精神？情景描述：以往的教学方法和改革后的教学方法的对比（“直接告知”VS“主动探索”策略）问题讨论：异面直线的概念教学诠释讨论：苏格拉底的DIY教学法一、数学概念教学的困惑：如何现出对学生思维品质培养的主体精神？每一次在批阅学生的一些练习中，总能从他们的解答过程中发现很多学生其实对学过的一些数学概念不理解，甚至理解错误。询问同组的老师，也都有这样的体会。其实是我们老师在教学过程中，由于长期以来受应试教育的影响，不少人重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。二、以往的教学：平淡无奇的引入，导致学生只是记住了概念，而没真正理解概念上课开始后，我直奔主题：请大家回顾一下我们在初中学过：平面内两条不重合的直线有几种位置关系？同学们都能轻松回答出：平行和相交。于是我接着问：那如果我把“平面内”三个字换成“空间内”呢？此时两条不重合的直线又有几种位置关系？有学生马上会提出：除了平行和相交，还有一种位置关系，并用手指摆出了一个异面直线的形状给我看。我把他摆的形状也摆给其他学生看，并口述着：象这种既不平行也不相交的两条直线叫什么呢？这就是我们今天这节课要研究的内容——异面直线。首先来看异面直线的定义。于是在黑板上板书出异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。三、改革后的授课：给出模型，循序渐进，感性引入概念，使学生抓住了概念的本质郑毓信先生指出，在更进一步的数学研究中，数学概念只能依靠定义去演绎推理，而不能借助于直观，但就初等数学而言，数学概念反映的是数学对象仍具有一定的直观性，如果能把数学概念的空间形式直观化，就会点击学生认识，活跃学生形象思维，冲破学生思维定势，重构学生认知体系。波利亚说过，对数学特征的直观化表征往往能根植进学生的心灵，因此空间形式直观化能有效地实施概念教学，使学生的概念接受过程变得更浅显，更突出。“形”是数学研究的对象之一。许多数学概念都是从实物中抽象出来的。于是，在改革后的授课中，我彻底改变以往的教学方法，而是给出一个具体的实物模型，让学生积极探索，适当给予提示，引导他们主动地去发现概念的本质。师：首先我们回顾一下：在初中平面几何中我们研究过平面内两条不重合的直线的位置关系，有几种？（平行和相交）他们区分的依据是什么？（公共点个数：无公共点、只有一个公共点）接着拿出一个长方体的模型，让学生观察。师：这个模型是一个空间图形，它的各条棱代表着空间中的一些直线，那请大家观察，在空间中两条不重合的直线有哪些位置关系？DACA1BD1B1C1学生1：平行，如与；相交，如与；还有一种位置关系：异面，如与。师：那我们怎么来定义异面直线呢？生2：分别在两个不同平面内的两条直线叫异面直线。（生说，师板书）师：其他同学对他的这个定义有什么不同意见吗？生3：他的定义不完整，象与，他们是分别在两个不同平面内的，但他们是平行的。师：那你认为生2的定义如何修改一下就完美了？生3：分别在两个不同平面内且不平行的两条直线叫异面直线。（生说，师板书）师：大家认为他的这个定义怎么样？生4：老师，我认为他的定义仍旧不完整，象与，我们可以把它们看作分别在平面和平面内，但它们是相交的呀。师：那你认为该如何来修订异面直线的定义呢？生4：分别在两个平面内，且既不平行也不相交的两条直线叫异面直线。（生说，师板书）师：这次大家认为这个定义如何？正确吗？学生们沉默了一会，有点头的，也有没反应的。师：实际上，我们在前面已经研究过空间...