再认等腰三角形衢江区峡川镇中心学校胡荣进问题情境1:若这节课让你来梳理知识，你会从哪几个方面着手呢？问题情境2：如图，在等腰△ABC中，AB与AC是腰，你能得出哪些结论？名称图形性质判定等腰三角形ABC在一个三角形中，等边对等角三线合一在一个三角形中，等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形等腰三角形的性质和判定归纳：D边角内部整体1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若∠B=50°，则∠C=________（2）若∠B=60°，则△ABC为_____三角形.（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）ABC50°等边2、已知：在△ABC中，∠B=∠C，若AB=5cm，则AC=_____cm.（在同一个三角形中，等边对等角）（在一个三角形中，等角对等边）53、已知：△ABC中，AB=AC,∠B=50°，D为BC的中点，连结AD，则∠DAC=_____，∠ADC=_____.40°（等腰三角形的三线合一）90°1、在△ABC中，若腰AB=10，底边BC=12，则△ABC的周长为.变式1：在等腰△ABC中，AB=10，BC=12,则△ABC的周长是（）A、34B、32C、32或34D、不能确定变式2：在△ABC中，AB=10，BC=4.若△ABC为等腰三角形，则AC的长为.等腰三角形不明确是腰还是底等腰三角形不明确是腰还是底边时边时,,运用运用分类思想分类思想讨论讨论!!32C102、等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角为.50°或80°变式变式11：：已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是130°130°，，则它的顶角是则它的顶角是.130°130°变式变式22：：已知等腰△已知等腰△ABCABC，∠，∠AA相邻的一个外角相邻的一个外角是是11011000，则∠，则∠BB的度数是的度数是..55°55°或或70°70°或或40°40°等腰三角形不明确是底角还是等腰三角形不明确是底角还是顶角时顶角时,,运用运用分类思想分类思想讨论讨论!!ABCD3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，你能求出∠A的度数吗？反思：解决较复杂图形中有关边、角的计算问题常用到方程思想．解：设∠A=x°∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x°∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x°∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x°∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x°∵∠A+∠ABC+C=180∠°∴x+2x+2x=180解得x=36即∠A=36°证一证ABCDFE312例1如图，△ABC为等边三角形,且∠1=2=∠∠3.（1）求：∠BEC的度数.（2）△DEF为等边三角形吗?为什么?2、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯＤＣaＥＦＨ画一画变式1：如图，若直线a⊥b，垂足为点O，点A在直线b上，点B在直线a上，且OA=OB，请在直线a与b上找一点C，使△ABC是一个等腰三角形，你能找出几个这样的点？abＯAB画一画变式2：请你经过顶角为108°与90°的等腰△ABC的顶点画一条线段，把△ABC分割成两个小的等腰三角形，画出示意图（在图上标出角度或作出相等线段的记号）.画一画你获得了哪些知识？有哪些感想？有了哪些收获？
