带电粒子的圆周运动2T=mqB周期：R=mvqB半径：匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率均无关。处理带电粒子在磁场中运动问题的基本思路222mvqvBmRRTv0oLdvθUθOPMx荧光屏OBBMNKddS1S2ⅠA1A3A4OⅡ60°30°xyB2B1Ov关键：圆心的确定、轨迹的描绘B•vvθO⊕⊕处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法法宝：构造三角形（直角）解三角形或勾股定律处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法难点：求半径L【例题1】：：如图如图,,在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁上方有匀强磁场场,,磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,,许多质量许多质量为为m,m,带电量为带电量为+q+q的粒子的粒子,,以相同的速率以相同的速率vv沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个方向方向,,由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域,,不计重力不计重力,,不计粒子间的相互影不计粒子间的相互影响响..下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,,其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的??MNBOAA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNO变式：变式：如图如图,,真空室内存在匀强真空室内存在匀强磁场磁场,,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,,磁场内有一块平面感光板磁场内有一块平面感光板ab,ab,板面板面与磁场方向平行与磁场方向平行,,在距在距abab的距的距L=16cmL=16cm处处,,有一个点状的放射源有一个点状的放射源S,S,它向各个方向发射它向各个方向发射αα粒子粒子,,αα粒粒子的半径也为子的半径也为16cm,16cm,现只考虑在现只考虑在图纸平面中运动的图纸平面中运动的αα粒子粒子,,求求abab上被上被αα粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度..sabL.ssaabbP1P2NLLcmrrPP7.4330cos2021（六校信息卷）24、(20分）如图所示，在水平放置的足够大荧光屏PQMN上方存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向平行于水平面且与边MQ垂直。某时刻从与该平面相距为h的S点（S在平面上的投影位置为A)向垂直磁场的平面内的各个方向同时发射大量相同带正电的粒子，粒子质量均为m，电量为q，速度大小均为v=5qBh/8m，方向均在同一竖直平面内。观察发现，荧光屏上OF之间有发光，其余位置均无发光，且OF间某些位置只有一次发光，某些位置有两次放光，试求：（1）发光区域OF的长度；（2）荧光屏上一次发光的区域长度与两次发光的区域长度之比。【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以垂直于左边界的速度V0垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？Bev0dB变式1：若初速度向下与边界成α=600，则初速度有什么要求？300600变式2：若初速度向上与边界成α=600，则初速度有什么要求？300600变式变式33：：如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为BB的匀强磁场，的匀强磁场，在在adad边中点边中点OO方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹角边夹角θ=30θ=3000、大小为、大小为vv00的带电粒子，已知粒子质的带电粒子，已知粒子质量为量为mm、电量为、电量为qq，，abab边足够长，边足够长，adad边长为边长为LL，，粒子的重力不计。求：粒子能从粒子的重力不计。求：粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的vv00大小范围。大小范围。V0OabcdV0Oabcdθ)30sin1(201rL31LrmqBLmqBrv311300600Lr2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3SvvBPSvSQPQQr1◆规律总结【例题3】如图所示．长为如图所示．长为LL的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为BB，板间距离也为，板间距离也为LL，板不带电，现有质，板不带电，现有质量为量为mm，电量为，电量为qq的带正电粒子的带正电粒子((不计重力不计重力))，从左边极板间中，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度点处垂直磁感线以速度vv水平射入磁场，欲使...
