5．探索与表达规律第三章整式及其加减1．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为()A．135B．170C．209D．2522．(2015·德州)一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为()A．8B．9C．13D．15CA3．(2015·东莞)观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是____．10214．(2015·郴州)请观察下列等式的规律：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)，17×9＝12(17－19)，…则11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝．501015．先观察，再解答：图①是生活中常见的日历，你对它了解吗？(1)图②是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝____，c＝____，d＝____；(用含a的式子填空)(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图②中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？解：(2)10，17，24(3)不可能是64，理由略a－7a＋1a＋56．如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2016个图形是____．△△□□□△○○□□□△○○…7．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由个▲组成．△3n＋18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是()A．31B．46C．51D．66B9．(2015·包头)观察下列各数：1，43，97，1615，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A.2531B.3635C.47D.626310．(2015·巴中)a是不为1的数，我们把11－a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11－2＝－1；－1的差倒数是11－（－1）＝12.；已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015＝____．C－1211．(2015·淮安)将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920……若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝____．14712．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动____次后该点到原点的距离不小于41.2813．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1＋S2＋S3＋…＋S199＝．1－1220014．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去：(1)第5排、第6排各有多少个座位？(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．排数1234…座位数50535659…解：(1)62，65(2)50＋3(n－1)15．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．(1)则第⑥个图形中面积为1的正方形的个数为多少个？(2)第n个图形中面积为1的正方形共有p个，请用n的代数式表示p.解：(1)第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有2＋3＝5(个)，第③个图形中面积为1的正方形有2＋3＋4＝9(个)，…，按此规律，则第⑥个图形中面积为1的正方形的个数为2＋3＋4＋5＋6＋7＝27(个)(2)第n个图形中面积为1的正方形有p＝2＋3＋4＋…＋(n＋1)＝n（n＋3）2个
