2.2.1配方法第1课时直接开平方法1．一元二次方程的解也叫作一元二次方程的____．2．形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)形式的方程，可用___________________去求解．3．直接开平方法解一元二次方程的实质是根据_________的意义，通过“降次”，将一元二次方程转化为____个______________方程．根直接开平方法平方根两一元一次知识点1一元二次方程的根1．(3分)下列各数中，是方程x2－x－56＝0的根的是()A．0B．－7C．7D．－82．(3分)(2014·甘孜州)一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为()A．1B．2C．－1D．－23．(4分)已知x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2＝____．BC1知识点2利用直接开平方法解形如ax2＝b的方程4．(3分)方程x2＝16的解是()A．x＝±4B．x＝4C．x＝－4D．x＝165．(3分)若4x2＝9，则x的值为()A.32B．－32C．±32D．±3AC6．(3分)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根7．(3分)若代数式3x2＋5的值为8，则x的值为_________.C±1知识点3利用直接开平方法解形如a(x＋b)2＝c的方程8．(3分)一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是()A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－49．(3分)方程(x－2)2＝9的解是()A．x1＝5，x2＝－1B．x1＝－5，x2＝1C．x1＝11，x2＝－7D．x1＝－11，x2＝7DA10．(12分)解下列方程．(1)(6x－1)2＝25；解：x1＝1，x2＝－23；(2)3(x＋1)2＝13；解：x1＝－23，x2＝－43；(3)2(x－5)2－16＝0；解：x1＝5＋22，x2＝5－22；(4)－12(x＋2)2＋5＝0.解：x1＝－2＋10，x2＝－2－10.11．若2x＋1与2x－1互为倒数，则实数x的值为()A．±12B．±1C．±22D．±212．已知方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是()A．abB.abC．a＋bD．a－bCD13．已知一元二次方程(x－3)2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为()A．10B．10或8C．9D．814．(2014·内江)关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是()A．x1＝－6，x2＝－1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝－3，x2＝5D．x1＝－6，x2＝2AB15．已知方程ax2＋bx＋c＝0满足a－b＋c＝0，则方程必然有一个根是______________．16．“在实数范围内定义一种运算*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x＋2)*5＝0的解为___________________________.17．已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2－1)＝8，则x2＋y2＝____．x＝－1x1＝3，x2＝－7318．(9分)解下列方程．(1)4(2x－1)2＝3；解：x1＝3＋24，x2＝2－34；(2)3(y＋2)2－6＝0；解：y1＝0，y2＝－22；(3)4(2x＋1)2－1＝24.解：x1＝34，x2＝－74.19．(8分)自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？解：当h＝19.6时，4.9t2＝19.6，解得t1＝2，t2＝－2(不合题意，舍去)，∴到达地面需要2秒．【综合运用】20．(12分)(2014·济宁改编)若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4.(1)求m的值；(2)请你确定ba的值．解：∵x2＝ba(ab＞0)，∴x＝±ba，∴方程的两个根互为相反数，∴m＋1＋2m－4＝0，解得m＝1，∴一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是2与－2，代入方程得4a＝b，∴ba＝4.
