OxyOxyOxyOxy2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1、设集合，则下列关系正确的是（）A、B、C、D、2、下列命题正确的是（）A、若，则B、若，，则C、若，则D、若，则3、“”是“”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A、B、C、D、5、若，则与在同一个坐标系中的图像可能为（）A、B、C、D、6、函数的值域是（）A、B、C、D、7、的最小正周期为（）A、B、C、D、8、在等比数列中，若，则（）A、B、C、D、9、下列各组向量互相垂直的是（）A、，B、，C、，D、，10、抛物线的准线方程为（）A、B、C、D、11、在正方体中，是的中点，是的中点，则异面直线与的夹角余弦值为（）A、B、C、D、12、从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（）A、20B、12C、10D、813、直线与抛物线交于两个不同的点、，且的中点的横坐标为，则的值为（）A、或B、C、D、14、的展开式中，常数项等于（）A、B、C、D、15、已知离散型随机变量的概率分布为01230.120.360.24则（）A、0.24B、0.28C、0.48D、0.52二、填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分）16、若函数，则__________17、函数的定义域为__________18、若函数是奇函数，则__________19、若，则的取值范围是__________20、计算__________21、把正弦函数的图像向__________________个单位，可以得到正弦函数的图像22、三角形的三个内角,,成等差数列，则____23、若，，，则__________24、在等比数列中，，且，则__________25、以抛物线的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为______26、直线经过点，且与垂直，则该直线方程为__________27、5名学生站成一排照相，甲不站排头，乙不站排尾的站法种数是__________28、的展开式中，二项式系数之和为，则__________29、在二面角内有一点，过点作于，于，且，则二面角的大小是__________30、袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球的概率为_____三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31、（5分）已知集合，，且，求实数的取值范围。32、（6分）在等比数列中，，且，（1）求和；（2）若，求的前项和。33、（6分）从某职业中学的高一5人，高二2人，高三3人，选出3名学生组成一个实践小组，求：（1）有高二学生参加的概率；（2）小组中高三学生人数的概率分布。34、（7分）已知,,，，，分别是的三个内角及其对边，且ABCP，，，（1）求；（2）当，时，求。35、（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人。如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人，求收费标准定为对少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？36、（8分）已知双曲线与抛物线有共同的焦点,过双曲线的左焦点，作倾斜角是的直线与双曲线交于，两个点。（1）求直线和双曲线的方程；（2）求的面积。37、（7分）如图，点是边长为的等边三角形所在平面外一点，,（1）求证：（2）当时，求二面角的余弦值。
