《分式》复习学案VIP专享VIP免费

第1章小结与复习学习目标1、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；2、进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。学习重点梳理知识内容，形成知识体系。学习难点熟练进行分式的运算。学习过程一、知识结构与知识要点㈠、阅读P38“复习与小结”，回忆本章知识要点。分式的概念约分分式的性质通分分式的符号变号法则分式乘除法分式的运算乘方加减法分式方程的解法分式方程分式方程的应用㈡、交流（1）什么叫分式？设f、g都是整式，且g中含有字母，我们把f除以g所得的商记作fg，把fg叫做分式。（2）分式基本性质设h0,则ffhggh即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。（3）分式的符号变换法则是什么？,fffffggggg形象地理解为：分式的分子分母的符号可以移动（4）分式的运算法则①分式的乘法：fufugvgv可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再分子、分母分别相乘。1/4②分式的除法：fufvfvgvgugu，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。③分式加减法：同分母：fhfhggg，分母不变，分子相加减。异分母:先通分，化为同分母的分式然后相加减。怎样找最简公分母？系数：取各分母的系数最小公倍数。字母因式：取所有的，指数最高的。（5）整数指数幂的运算法则①同底数的幂的除法：(nmnmnaaam、都是正整数，m>n,a0)②零次幂和负整数指数幂：01(0)aa11(0aaa）nnaa1na)1((a≠0,n是正整数)，③整数指数幂有哪些运算法则：设a0,m,n都是整数,则：,nnmnmnmmnnnaaaaaabab，（6）解分式方程的思路：去分母化为整式方程，根必须检验。（7）解分式方程的步骤：①方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程；②解整式方程；③检验；④下结论。二、典型题型1、填空：当x=（）,分式3(5)(1)2xxx无意义。当x=（）时，3(5)(1)2xxx=0提醒：分式值为零除了分子为零外，还需要分母不等于零。而分式有意义的条件只要分母不等于零，与分子无关。2、若分式1xx2的值为负数，则x的取值范围是（）。3、请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值21(1)121aaaa提醒：可以选a=1吗？4、已知24214,1xxxxx求的值。2/4解法1：2222221111111114115112211xxxxxxxxxx原式=解法2：242222222211111116,216,14,114115115xxxxxxxxxxx解：原式原式5、某公司原计划10天生产2万顶帐篷，生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？三、综合运用1、当x=（）分式211xx的值为零？2、用科学记数法表示0.00000607=（）。3、101031（）-2-4=（）4-21（）4、计算：4412aaa÷4122aa221142xxxxxx5、方程3-xm13xx2的根为增根，则m的值为（）。6、解方程33132xxx3/47、一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停了一站，因此耽误了30分钟，后来把速度提高了20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。四、作业P39复习题1的相关习题。学习反思4/4