解答题增分系列讲座（五）VIP专享VIP免费

首页上一页下一页末页结束数学解答题增分系列讲座（五）“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范[技法概述]在高考数学试题中，一些题目从已知到结论不易证明或解决，可采用逆向分析法，即从要证明的结论出发，逐步寻求每一步结论成立的充分条件．直至最后，把要证明的结论归结为一个明显成立的条件或已知定理为止.首页上一页下一页末页结束数学解答题增分系列讲座（五）“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范[适用题型]以下几种题型常用到此审题技巧与方法：(1)解析几何中证明不等式或定值问题；(2)函数、导数不等式中不等式的证明问题；(3)立体几何中线面平行与垂直问题．首页上一页下一页末页结束数学解答题增分系列讲座（五）“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范[典例](2013·湖南高考)(本小题满分13分)过抛物线E：x2＝2py(p>0)的焦点F作斜率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1＋k2＝2，l1与E相交于点A，B，l2与E相交于点C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N(M，N为圆心)的公共弦所在直线记为l.(1)若k1>0，k2>0，证明：FM�·FN�<2p2；(2)若点M到直线l的距离的最小值为755，求抛物线E的方程．首页上一页下一页末页结束数学解答题增分系列讲座（五）“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范第1问第2问首页上一页下一页末页结束数学解答题增分系列讲座（五）“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范[解题流程]第一步将l方程联立抛物线方程消元后建立点A、B坐标关系x1＋x2，y1＋y2解：1由题意知，抛物线E的焦点为F0，p2，直线l1的方程为y＝k1x＋p2.1分由y＝k1x＋p2，x2＝2py，得x2－2pk1x－p2＝0.设A，B两点的坐标分别为x1，y1，x2，y2，则x1，x2是上述方程的两个实数根，而x1＋x2＝2pk1，y1＋y2＝k1x1＋x2＋p＝2pk21＋p.2分首页上一页下一页末页结束数学解答题增分系列讲座（五）“平面解析几何”类题目的审题技巧与解题规范第二步求FM�，FN�，FM�·FN�所以点M的坐标为pk1，pk21＋p2，FM�＝pk1，pk21.同理可得点N的坐标为pk2，pk22＋p2，FN�＝pk2，pk22.于是FM�·FN�＝p2k1k2＋k21k22.3分易忽视l1，l2是过同一点的直线而又重复计算造成失误只需类比即可得.第三步逆推分析或直接据条件推证结论法一要证FM�·FN�＜2p2，只要证k1k2＋k21k22＜2再证－2＜k1k2＜1由k1＞0，k2＞0，k1≠k2，即证0＜k1k2＜1，因k1＋k2＝2＞2k1k2，即0＜k1k2＜1成立6分法二因为k1＋k2＝2，k1>0，k2>0，k1≠k2，所以00，所以点M到直线l的距离为d＝|2pk21＋pk1＋p|5＝p|2k21＋k1＋1|5＝p2k1＋142＋785.11分注意：2k21＋k1＋1中Δ＜0所...