空间两直线的位置关系微课说明同学们，今天我们学习空间直线与直线的位置关系。首先我们回忆一下平面内两直线的位置关系：它们分别是相交和平行，相交直线有一个公共点，平行直线无公共点。同学们，螺母大家在生活中都见过，现在我们来观察一下螺母的边所在直线的位置关系。直线a与直线b在一个面内，有一个公共点，它们相交。直线c与直线d在一个平面内，无公共点，它们平行。直线e与直线f它们没有公共点，也不在同一个平面内。再来观察一下立交桥，我们看：黄线和红线它们平行吗？相交吗？（不平行也不相交），它们既没有公共点也不在同一个平面内。再观察下面两个图，这两个图中的黑线平行吗？相交吗？（不平行也不相交）。同学们思考一下，存不存在同一个平面同时过上面两条黑线？（不存在）。现在我们再来思考几个问题。问题1在平面几何中，两直线的位置关系如何？（平行、相交，平行没有公共点，相交有一个公共点）问题2在空间没有公共点的直线一定平行吗？（不一定）问题3没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？（不一定）两直线既没有公共点，又不同在同一个平面内。像这样的两直线我们给一个名称，叫异面直线。下面学习异面直线的定义：不同在“任何”一个平面内的两条直线叫做异面直线。同学们，在定义中一定要注意“任何”二字的含义。1、异面直线既不平行也不相交。2、定义中“任何”是指两条直线永远不具备确定平面的条件，即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线。3、我们不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。请同学们观察下面图示图1，直线a与直线b是异面直线。图2，直线a与直线b是相交直线图3，直线a与直线b是平行直线这就是说两平面内的两条直线它们可能异面、可能相交、也可能平行。4、我们也不能认为不在用一平面内的两直线叫异面直线。请同学们观察图4直线a在平面，黑线b不在平面内，但是直线a与黑线b相交。直线a在平面，黄线b不在平面内，但是直线a与黄线b平行。直线a在平面，兰线b不在平面内，但是直线a与兰线b异面。αααααα总结：空间直线与直线的位置关系：是相交、平行和异面。按平面基本性质分不同在任何一个平面内：异面直线有一个公共点：相交直线按公共点个数分无公共点异面直线同在一个平面内相交直线平行直线平行直线
