总复习：锐角三角函数制作者：彭贵金复习：锐角三角函数制作者：彭贵金一、本节课的复习内容：1.掌握锐角三角函数的定义。2.掌握同角或互余两角间的三角函数关系并会用它求值。3.熟记的各种三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出相应的角。1、锐角三角函数1.定义：在直角三角形中，一个锐角为∠A，SinA、CosA、tanA分别叫做∠A的正弦、余弦、正切。锐角的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。2.例题1在RtABC△中，∠C=90°，BC=a，AC=b，若SinA：SinB=2：3，求a：b的值。ABCabc解；由题可知SinA=a/c,SinB=b/c因为SinA：SinB=2：3所以a/c：b/c=2：3即a:b=2:3例2、在RtABC△中，∠C=90°，SinA=4/5，求CosA、tanA的值。解：如图，因为SinA=4/5，所以设BC=4k，AB=5k由勾股定理得AC=3k所以CosA=AC/AB=3k/5k=3/5tanA=4k/3k=4/32、同角三角函数之间的关系：①SinA+CosA=122②tanA=SinA/CosA3、互余两角三角函数之间的关系：SinA=Cos（90°-A）CosA=Sin（90°-A）例3、在△ABC中，∠C=90°化简下面的式子：√1-2SinACosA解：√1-2SinACosA=√SinA-2SinACosA+CosA=√（SinA-CosA）=∣SinA-CosA∣————————-——-————————-————————————————222——————————--4、三角函数值的变化规律：填空：比较大小(1)tan35°17′___tan17°35′(2)Cos9°____Cos10°(3)Sin68°____Sin82°(4)Sin35°____Cos25°﹥﹥﹤﹤攻略：正弦、正切值随角度的增加而增大，余弦值随角度的增加而减小5、特殊的三角函数值例5：计算Sin45°–½(√3-2006)+6tan30°2—-0攻略：要求熟记特殊角的三角函数值表例6：如果√CosA-0.5+√3∣tanB-3=0∣，那么△ABC是（）A、锐角B、直角C、等腰D、钝角————————---——B例7、已知如图，在△ABC中∠B=45°,C=60°∠，AB=8，求AC的长。ABCD6、本课小结：锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值。7、作业：指导丛书
