二次函数单元练习题一、填空题：（2×27）1.二次函数的图象是开口向_________的抛物线,顶点为_________,对称轴为_________。2.与轴的交点坐标是__________,与轴交点坐标是____________。3.的图象可由的图象向_____平移_____个单位，再向_____平移____个单位得到。4.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为____________。5.二次函数,当x_______时,y随x增大而增大，当x_________时,y随x增大而减小。6.如图是的图象，则a______0,b______0,c______0,a+b+c______0,a-b+c_______0,b2-4ac________0,2a+b_______0(填“>”,“<”或“=”)7.已知中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）,B（，0），则ax2+bx+c>0的x的范围是____________;ax2+bx+c<0的x的范围是____________。8.将抛物线饶它的顶点旋转后，所得的抛物线解析式为____________；抛物线与抛物线_____________的图象关于轴对称；抛物线与抛物线_____________的图象关于轴对称；9.已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________。xy-1110.的最小值是________；最大值是________。二、选择题：（3×15）1.是二次函数，则m的值为（）A、0或B、0或3C、0D、2.若ab<0,,则抛物线的顶点位于（）A、第一象限B、第三象限C、第四象限D、第一象限或第四象限3.抛物线和直线在同一坐标系的图象为（）A、B、C、D、4.已知抛物线顶点的纵坐标是4，则与x轴的交点的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定5.二次函数，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；则当x=1时，y的值为（）A、B、1C、17D、25三、解答题：1.根据下列条件，求二次函数解析式：（1）抛物线与x轴交点（2,0）,(,0)与y轴交点是（0，）;（4′）（2）抛物线顶点坐标为（，）且通过点（1，10）.（4′）2.已知二次函数y=x2+mx+m-5，（6′）求证：不论m取何值时，抛物线与x轴总有两个交点；xyxyxyxy3.已知抛物线和直线在同一指直角标系的图象如图,根据图象回答：（2′+2′+2′+2′+2′）(1)x______时,(2)x______时,;x______时,(3)x______时,和都随x增大而增大(4)方程有_____个二次函数单元测试2010-11-13制卷人：孙梅一、填空题（3×11′）1．函数y=ax2+bx+c，当x=3时函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．3．函数的图象与轴的交点坐标是________．4．抛物线y=(x–1)2–7的对称轴是直线．5．二次函数y=2x2-x-3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________．6．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______．7．用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a(x-h)+k的形式为___________．8．抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在x轴上，则m=______．9．若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与xy1(2,3)(-1,-1)抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______．10．如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该抛物线的关系式__________．11．若二次函数y=x2－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=___________________（只要求写一个）．二、选择题（3×12′）12．抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为（）（A）-3（B）-4（C）-5（Ｄ）-113．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）(A)y=3(x+2)2+4(B)y=3(x-2)2+4(C)y=3(x-2)2-4(D)y=3(x+2)2-414．抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（）(A)y=x2(B)y=-3x2(C)y=x2(D)无法确定15．二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（）(A)4(B)8(C)-4(D)1616．抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）(A)(-1，-5)(B)(1，-5)(C)(-1，-4)(D)(-2，-7)17．过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（）(A)(1，2)（B）(1，)(C)(-1，5)(D)(2，)18．若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）（A）a+c（B）a-c（C）-c...
