人教新课标五年级数学下册桂林中心学校王建家创设情景最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。1如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，刚好铺满。想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？1和2是4的什么数，也是6的什么数。6的因数1，2，3，6，4的因数1，2，4，所以正方形的边长可以是1dm、2dm，最大是2dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是4的因数，又是6的因数。12的因数1，2，3，4，6，1216的因数1，2，4，8，16所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。16的因数12的因数8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。创设情景怎样求18和27的最大公因数。2我是这样表示的。它们的公因数有1，3，9。其中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······18的因数27的因数1、、3、96、、1821、3、9、27它们的公因数1、3、9中，9最大18的因数27的因数1、3、92、6、182718和27的公因数它们的公因数1、3、9中，9最大18的因数1、2、3、6、9、1818的因数中,1、3、9也是27的因数，其中9最大。你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系??利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。18=2××27=3××333318和27的最大公因数=3×3=924和36的最大公因数=2×2×3=12两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。最大公因数是：4最大公因数是：16最大公因数是：1最大公因数是：1全课小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。公因数只有1的两个数叫做互质数。你发现了吗？把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数1052015和20的最大公因数是3.8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：1、2、8、41、2、416、8、41、2、4、88找出8和16的最大公因数。8的因数16的因数8和16的最大公因数是找出5和7的最大公因数。5的因数有7的因数有5和7的公因数有5和7的最大的公因数是151248411248161718和16的公因数有1242346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢?2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。
