芳草湖总场中学黄建伟18.1.1平行四边形的性质同学们还能在举出一些平行四边形的例子吗？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDAADDBBCC记作：记作：ABCDABCD∵AB∥CDAD∥BCAB∥CDAD∥BC定义：∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形几何语言：用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？几种形状不同的四边形？这些四边形哪些属于平行四边形？探索交流------请同学们画一个平行四边形活动1：ABCD探索交流------平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边相等活动2：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB==CD，BC==AD猜一猜：线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？活动3：探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？∠A+B=180°B+C=180°∠∠∠∠C+D=180D+A=180°∠∠∠∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=CB=D∠∠∠猜一猜：∠A与∠C、∠D与∠B大小有何关系？平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：已知：如图ABCD求证：AB=CDBC=DA∠B=DBAD=DCB∠∠∠证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在ABC和CDA中∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）ABCD1234∴AB＝CDBC＝DA∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCBABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°∴∠A=∠C同理可得：∠B=∠D已知：ABCD求证：∠A=C∠，∠B=D∠平行四边形的对角相等你还有其它的证明方法吗？合作交流解:∵四边形ABCD是平行四边形∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°,求其余三个角的度数ABCD52°巩固练习：变式练习：AADDBBCC1、如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=_________，∠B=__________7070°8080°100100°110110°7070°2、如图在ABCD中，∠A=110°，∠B=_____∠C=_____∠D=_____3、如图，已知中，AB=8,BC=4,则DC=_____，AD=___，它的周长是____。ABCDABCD5、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=_____㎝，CD=_____㎝.ABCD4、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝_____CD＝____.ABCD变式练习：24946864证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C∠，AD=CB，又∠AED=CFD=90°∠∴△ADECBF≌△∴AE=CF例1如图18.1-4，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥DC垂足分别为E，F。求证AE=CFEABCDF例题讲解：有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AEBC∥、ABCF∥,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？1.我们学到了哪些知识？2.你有哪些收获？1、教材习题18.1第1、2题2、预习平行四边形性质第二课时内容平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？以拼出几种形状不同的平行四边形？已知：如图ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=D∠CB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？以拼出几种形状不同的平行四边形？
