1.5-平方差公式(2)VIP免费

1.5平方差公式(2)•(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边有相同项与相反项(2)公式右边是这两个数的平方差；特征结构2£¨£©£©£­£«£¨£½£­2形象地表示为计算：(1)（3－X）（3＋X）(2).(3m＋2n)(3m－2n)(3).(b＋2a)(2a－b)(4）(－X－2)(2－X）边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（1）请表示图（1）中阴影部分的面积（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示它的面积吗？（3）比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？baabb图1图2想一想（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？7×9＝8×8＝11×13＝12×12＝79×81＝80×80＝(a+1)(a−1)=a2−1例3、计算：（1）103×97（2）118×122解：（1）103×97=(100+3)(100-3)＝1002-32=10000-9=9991（2）原式＝（120－2）（120＋2）＝1202-22=14396思维指南：构造(a+b)(a−b)=a2−b2（1）59.8×60.2（2）992－1（3）1022-22思维指南：逆用(a+b)(a−b)=a2−b2例4计算（1）a2(a+b)(a−b)＋a2b2（2）(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3)解：（1）原式＝a2（a2－b2）＋a2b2＝a4－a2b2＋a2b2＝a4（2）原式＝（2x）2－25－（4x2－6x）＝4x2－25－4x2＋6x＝6x－25（1）a2＿(a+b)(a−b)（2）(2a－b)(b＋2a)－(2b＋a)(2b−a)练习P22随堂练习(£­4y£­5x)(£­5x£«4y)£¨2x2£«12£©£¨2x2£­12£©(a+b+3)(a+b-3)(x-2)(x2+4)(x+2)(x+3)2(x-3)2(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+­b2­;(不能)例2、运用平方差公式计算：yxyx221221).1((2).(－4a－1)(4a－1)解：yxyx221221).1(22221yx22441yx解：(2)（-4a-1)(4a-1)=[(-1)-4a][(-1)+4a]=(-1)2-(4a)2=1-16a2或:(-4a-1)(4a+1)=-(4a+1)(4a-1)=-[(4a)2-12]=-16a2+1