流泽中学九年级数学导学案撰写：王治国审核：赵吾桥赵巨才班级__________姓名：_____________组名：________________专题：反比例函数比例系数K的几何意义学习目标：1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质;2．掌握反比例函数中比例系数k的几何意义;3．会用比例系数K的几何意义来比较面积的大小以及面积问题。学习重点：反比例函数中的比例系数k的几何意义的掌握及应用学习难点：学会从图象上分析、解决问题，初步掌握数形结合思想学习过程：一、自主预习1、若点P（x0,y0）在反比例函数y=kx上，则x0y0=____________________2、过反比例函数y=−8x上一点P（2，-4）向两坐标抽做垂线，垂足分别为A、B，（1）四边形OAPB的形状？（2）求四边形0APB的面积？（3）若在该函数图象上再取其他点比如：Q（8，-1），M（-2，4）按同样方式操作，结论怎样呢？（4）如果在该函数图象上取任意一点N（x0,y0），所围成的矩形面积又是多少？二、合作探究探究：|k|的几何意义：（1）如图过双曲线y=kx（k＞0）上任一点p（x、y）作x轴、y轴垂线段PM、PN所得矩形PMON的面积该如何求解？能用K来表示吗？（2）若连接OP，那么△POM，△PON的面积又为多少三、合作提升：1、如图，P、C是函数y=−4x（x>0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，求：（1）设△POA的面积为S1,则S1=_____,梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2,（2）△POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2S3.2、如图，已知双曲线y=kx（k＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，若四边形OEBF的面积为4，求k的值。四、小结归纳：1、我的收获：2、我的疑问：不求人人成功但求个个进步流泽中学九年级数学导学案撰写：王治国审核：赵吾桥赵巨才班级__________姓名：_____________组名：________________五、展示交流：1、如图所示，直线l与双曲线y=kx（k＞0）交A、B两点，P是AB上的点，试比较△AOC的面积S1，△BOD的面积S2，△POE的面积S3的大小：。2、如图已知双曲线y=kx（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-6，4）,则△AOC的面积为。六、检测与反馈：1、如图A是反比例函数y=4x图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB面积是（）A.1B.2C.3D.42、如图2，在函数y=1x（x>0）的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则（）。A、SA>SB>SCB、SA＜SB＜SCC、SA＜SC＜SBD、SA=SB=SC3、若函数y=kx(k>0)与函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB垂直x轴于B，求△ABC的面积。4、如图所示，点A（x1,y1）、B（x2,y2）)都在双曲线y=kx（k＞0）上,且x2−x1=4，y2−y1=2，分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，求双曲线的解析式。不求人人成功但求个个进步
