1.-因式分解VIP免费

第四章第四章§4.1分解因式分解因式学习目标•1、经历探索因式分解方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与因式分解）。•2、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。•3、感受因式分解在解决问题中的作用。(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=_______(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=_____________am+anam+an+bm+bn22ab22a2ab+b1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式:(a±b)2=__________993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?探究993-99可以被98,99,100三个连续整数整除.3将将9999换成其他任意一个大于换成其他任意一个大于11的整数的整数,,上述结论仍然成立吗上述结论仍然成立吗??用用aa表示任意一个大于表示任意一个大于11的整数，则：的整数，则：)1()1()1)(1()1(1223aaaaaaaaaaaaa上面式子化成了几个整式积的形式做一做计算下列各式:(1)3x(x-1)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)(y-3)2=_______(4)a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)(5)m(a+b+c)=_________左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.因式分解定义•把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.•多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式.基础闯关一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+2)(m-2)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解22222321(2)2(2)(1)(3)4(2)(2)(4)21(2)152423161(1)aabaabbxbxbxxaaaxxxxabcabcxxx下列各式左到右的形，是否分解因式？（）（）（）基础闯关二巩固概念否是否否是否从变为为什么?.的值求时，１当acabcba386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展应用2.20082+2008能被2009整除吗?解:2008∵2+2008=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2008能被2009整除能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？规律总结•对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.•整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；•分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.•分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.•方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.1.检验下列因式分解是否正确:22(1)()xyxyxyxy2(2)21(21)(21)xxx2(4)32(3)2xxxx2(3)32(1)(2)xxxx达标检测正确错误错误正确2(1)8787132.计算22(2)101993.若则101,99xy222__xxyy=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700×=2002=400作业：完成习题４.1的1——5题。