课外练习-一元二次方程根与系数的关系VIP免费

1.求下列方程的两根的和与两根的积：(2)2x2-3x=2；(1)x2-4x+1=0；(3)3x2+2x=0；(4)4x2=1.解：(1)设方程x2-4x+1=0得两根分别是x1、x2.∵a=1，b=-4，c=1∴x1+x2==4，x1·x2==1.baca(2)原方程可变形为2x2-3x-2=0.设方程2x2-3x=2得两根分别是x1、x2.∵a=2，b=-3，c=-2∴x1+x2==，x1·x2==-1.-baca32(3)设方程3x2+2x=0得两根分别是x1、x2.∵a=3，b=2，c=0，∴x1+x2==，x1·x2==0.baca23(4)原方程可变形为4x2-1=0.设方程4x2=1得两根分别是x1、x2.∵a=4，b=0，c=-1，∴x1+x2==0，x1·x2==.baca142.下列结论是否正确？(1)设x1、x2是一元二次方程x2+5x+6=0的两个根，则x1+x2=5；(2)设x1、x2是一元二次方程x2-3x=1的两个根，则x1·x2=1；·解：(1)不正确.∵a=1，b=5，c=6，∴x1+x2==-5；ba(2)不正确.原方程可变形为x2-3x-1=0.∵a=1，b=-3，c=-1，∴x1·x2==-1；ca